专题11 不等式（组）应用之程序运算问题-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）

专题11 不等式（组）应用之程序运算问题 【例题讲解】 如图，一个运算程序，若需要经过三次运算才能输出结果，则的取值范围为________. 【详解】第一次运算结果为， 第二次运算结果为， 第三次运算结果为， 因为经过三次运算才能输出结果，所以 ，解得.故填：. 【综合解答】 1．对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作，如果操作恰好进行两次就停止了，那么x的取值范围是（　　） A．8＜x≤22 B．8≤x＜22 C．8＜x≤64 D．22＜x≤64 【答案】D 【分析】根据“操作恰好进行两次就停止了”可得第一次运行的结果小于等于190，第二次运行的结果大于190，由此建立不等式组，再解不等式组即可得． 【详解】由题意得：， 解不等式①得：x≤64， 解不等式②得：x>22， 则不等式组的解集为22<x≤64， 故选D． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据程序运行的次数，正确建立不等式组是解题关键． 2．如图所示的是一个运算程序，例如：根据所给的运算程序可知：当时，，则输出的值为；当时，，再把代入，得，则输出的值为．若数需要经过三次运算才能输出结果，则的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据题意，输入，分别计算三次所得的结果，得到，，，再分别解三个一元一次不等式，在数轴上找到公共解集即可． 【详解】解：输入，，解得 再把代入得，，解得， 再把代入得， 将不等式的解集表示在数轴上，得， 故选：C． 【点睛】本题考查程序流程图与代数式求值，涉及解一元一次不等式组、在数轴上表示不等式组的解集等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键． 3．如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值x”到判断 “结果是否≥15”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么x的取值范围是（   ） A．x≥3 B．3≤x＜7 C．3＜x＜7 D．x≤7 【答案】B 【分析】根据程序运行两次就停止（运行一次的结果＜15，运行两次的结果≥15），即可得出关于x的一元一次不等式组，解之即可得出x的取值范围． 【详解】依题意，得：， 解得：3≤x＜7． 故选：B． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据程序的运行次数，正确列出一元一次不等式组是解题的关键． 4．已知某程序如图所示，规定：从“输入实数x”到“结果是否大于95”为一次操作如果该程序进行了两次操作停止，那么实数x的取值范围是　　 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】表示出第一次、第二次的输出结果，再由第二次输出结果可得出不等式，解出即可． 【详解】第一次的结果为：，没有输出，则， 解得：； 第二次的结果为：，输出，则， 解得：； 综上可得：． 故选C． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式． 5．运行程序如图所示，从“输入整数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入整数x后程序操作仅进行了两次就停止，则x的最小值是（     ） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】根据运行程序，第一次运算结果小于等于18，第二次运算结果大于18列出不等式组，然后求解即可． 【详解】解：由题意得， 解不等式①得， 解不等式②得． 则的取值范围是， 是整数， 的最小值是5． 故选：． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，读懂题目信息，理解运行程序并列出不等式组是解题的关键． 6．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据运算流程结合需要经过两次运算可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论． 【详解】解：由题意得：， 解得： 故选：D． 【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，关键是弄明白图示的意思，列出不等式组． 7．如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则的取值范围为　　 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】输入x，需要经过两次运算才能输出结果，说明第一次运算的结果为：5x+2＜37，经过第二次运算5（5x+2）+2≥37，两个不等式联立成为不等式组，解之即可． 【详解】解：根据题意得： ， 解得：1≤x＜7， 即x的取值范围为：1≤x＜7， 故选C． 【点睛】本题考查一元一次不等式组的应用，正确找出等量关系，列出一元一次不等式组是解题的关键． 8．“输入一个实数，然后经过如图的运算，到判断是否大于为止”叫做一次操作，那么恰好经过两次操作停止，则的取值范围是___________． 【答案】 【分析】本题首先理清流程图，继而将解题过程分为