专题06 根据不等式组解的情况求参四类型-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）

专题06 根据不等式组解的情况求参四类型 例1（知有解无解求参） 若不等式组有解，则a的取值范围是（   ） A．≤－2 B．＜－2 C．≥－2 D．＞－2 【答案】D 【分析】先求出不等式组中的两个不等式的解集，再根据不等式组有解分析a的取值范围即可． 【详解】解：，，，解得：，∵不等式组有解， 故，，故选：D． 【点睛】本题考查求一元一次不等式组的解集，能够根据题目要求列出不等式是解决本题的关键． 例2（知解集求参） 若不等式组的解集为，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先解不等式组，再根据不等式组的解集为，可得答案． 【详解】解：由①得：， 不等式组的解集为， 故选：A 【点睛】本题考查的是一元一次不等式的解法，根据不等式组的解集求解参数的取值范围，理解“同大取大”是解本题的关键． 例3（知整数解个数求参） 若关于x的不等式组的整数解共有三个，则a的取值范围是（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出不等式组的解集，再由不等式组的整数解共有三个，可得，即可求解． 【详解】解：，解不等式①得：，∴不等式组的解集为， ∵不等式组的整数解共有三个，∴，解得：． 故选：A 【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键． 例4（知具体整数解求参） 如果关于的不等式组的整数解仅为3，4，5，那么适合这个不等式组的整数对共有（    ） A．8对 B．12对 C．15对 D．20对 【答案】C 【分析】首先解不等式组，用，表示出不等式组的解集，根据不等式组的整数解仅有3，4，5，即可确定，的值，从而求解． 【详解】解：解不等式组，得：，整数解仅有3，4，5， ，，解得：，， ，8，9，，27，28，29，30． 则整数，组成的有序数对共有15对． 故选：C． 【点睛】本题考查了不等式的整数解及解不等式组的能力，根据整数解确定，的值是关键． 【综合解答】 1．已知不等式组的解集中共有6个整数，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】先求出不等式组的其公共解集，最后求其整数解进而求a的取值范围． 【详解】解∶∵， ∴2＜x＜a， ∵不等式组的解集有6个整数，则6个整数为3、4、5、6、7、8， ∴a的取值范围为8＜a≤9． 故选:A． 【点睛】本题考查不等式组的解法及整数解的确定．熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．若关于的一元一次不等式组有4个整数解，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先用m表示出不等式组的解集，再根据不等式组的整数解个数确定m的取值范围即可． 【详解】 解不等式①得：， 解不等式①得：， 根据题意不等式组有解集，则不等式组的解集为：， ∵不等式组有4个整数解， ∴不等式组的4个整数解为：1、0、-1、-2， ∴有， 解得：， 故选：C． 【点睛】本题考查了求解不等式组的解集以及根据不等式组的整数解情况求解未知数的解集等知识，根据不等式组的整数解的个数得出是解答本题的关键． 3．不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（　　） A．m≤2 B．m≥2 C．m≤1 D．m＞1 【答案】C 【分析】分别解出不等式，进而利用不等式的解得出m+1的取值范围，进而求出即可； 【详解】解：∵不等式组 的解集是x＞2， 解不等式①得x＞2， 解不等式②得x＞m+1， 又∵不等式组的解集是x＞2， ∴不等式①解集是不等式组的解集， ∴m+1≤2， 解得：m≤1， 故选：C． 【点睛】本题考查了解一元一次方程组，根据不等式组的解得出m+1的取值范围是解题的关键； 4．若不等式组有三个非负整数解，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】分别解出两个不等式的解，然后根据有三个非负整数解，可求得结果． 【详解】由x-m<0，得：x<m； 由1-2x7，得：； ∴不等式的解集为：-3x<m； ∵三个非负整数解。 ∴可得三个整数解为：0，1，2， ∴m的取值为：； 故选：B． 【点睛】本题主要考查了不等式非负整数解的解集表示，准确判断出点的界限是解题的关键． 5．如果不等式组的解集是，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据求解规律是：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小无解可得a≥5． 【详解】∵不等式组的解集是x＞5， ∴a≤5， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组确定公共解集的方法． 6．关于 x 的不等式组恰好只有 4 个整数解，则 a 的取值范围为（    ） A．-2≤a＜-1 B．-2＜a≤-1 C．-3≤a＜-2 D．-3＜a≤-2 【答案