专题12 不等式组的实际应用-【微专题】2022-2023学年八年级数学下册常考点微专题提分精练（北师大版）

专题12 不等式组的实际应用 1．（2019春·广东深圳·八年级校考期中）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有﹣个小朋友分到苹果但不到8个苹果．求这一箱苹果的个数与小朋友的人数．若设有x人，则可列不等式为（　）. A．8（x﹣1）＜5x+12＜8 B．0＜5x+12＜8x C．0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．8x＜5x+12＜8 【答案】C 【详解】设有x人，则苹果有（5x+12）个，由题意得： 0＜5x+12﹣8（x﹣1）＜8， 故选C． 2．（2021春·四川成都·八年级校考期中）目前，我国已获批上市4款自主研发的新冠疫苗．某生物制药公司计划生产制造A、B两种疫苗共40万支，已知生产每支A疫苗需甲种原料8mg，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg，乙种原料9mg．公司现有甲种原料4kg，乙种原料3kg，设计划生产A疫苗x支，下列符合题意的不等式组是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据生产每支A疫苗需甲种原料8mg，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg，乙种原料9mg．公司现有甲种原料4kg，乙种原料3kg，可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得， ， 故选：C． 【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次不等式组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组． 3．（2022秋·浙江杭州·八年级杭州市杭州中学校考期中）某商店甲商品的单价为8元，乙商品的单价为2元．已知购买乙商品的件数比购买甲商品的件数的2倍少4件，如果购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元．设购买甲商品x件，依题意可列不等式组得（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据购买甲、乙两种商品的总件数不少于32，且购买甲、乙两种商品的总费用不超过148元，列出不等式组即可． 【详解】解：设购买甲商品x件，则购买乙商品：件，依题意得：； 故选D． 【点睛】本题考查不等式组的应用．根据题意正确的列出不等式是解题的关键． 4．（2022春·陕西·八年级陕西师大附中校考期中）八年级某班同学去植树，接到任务后，若安排每人植树7棵，还剩9棵，若安排每人植树9棵，则有1位同学植树的棵数不足8棵．若设该班同学人数为人，下列各项能准确的求出取值范围的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依题意，不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x-1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x-1）位同学植树的棵树，把相关数值代入即可． 【详解】解：依题意，不到8棵意思是植树棵树在0棵和8棵之间，包括0棵，不包括8棵，关系式为：植树的总棵树≥（x-1）位同学植树的棵树，植树的总棵树＜8+（x-1）位同学植树的棵树， ∴可列不等式组为： 故选D． 【点睛】本题考查了列一元一次不等式组，得到植树总棵树和预计植树棵树之间的关系式是解决本题的关键；理解“有1位同学植树的棵数不到8棵”是解题的关键． 5．（2021春·四川成都·八年级校考期中）小明网购了一本书《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜，甲说：“至少15元”；乙说：“至多12元”；丙说：“至多10元”，小明说：“你们三人都说错了”，则这本书的价格所在的范围为（   ） A． B． C． D．无法确定 【答案】B 【分析】根据题意列出不等式，由于三个不等式均错了，因此找出正确不等式，最后确定不等式组的取值范围即可． 【详解】解：综合三人的说法可得，， ∵小明说：“你们三人都说错了”， ∴， ∴， 故选B． 【点睛】本题考查了一元一次不等式（组）的实际应用，正确理解题意并列出不等式是本题的关键． 6．（2021春·四川成都·八年级石室中学校考期中）把一些笔分给几名学生，如果每人分支，那么余支；如果前面的学生每人分支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于支，则共有学生（  ） A．人 B．人 C．或人 D．人 【答案】C 【分析】根据每人分5支，那么余7支；如果前面的学生每人分6支，那么最后一名学生能分到笔但分到的少于3支，得出5x+7≥6（x-1），且6（x-1）+3＞5x+7，分别求出即可． 【详解】解：假设共有学生x人，根据题意得出：， 解得：10＜x≤13． 因为x是正整数，所以符合条件的x的值是11或12． 故选：C． 【点睛】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，根据题意找出不等关系得出不等式组是解决问题的关键． 7．（2022秋·山东临沂·八年级统考期中）如左图所示，将长为8的长方形纸片沿虚线折成3个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如右图所示的三