2023年九年级中考复习 实数运算及因式分解专题

实数运算及因式分解. 一、选择题 1．A、B、C、D均为单项式，则A+B+C+D为( )． A．单项式 B．多项式 C．单项式或多项式 D．以上都不对 2．下列计算正确的个数 （ ） ① ；② ； ③ ； ④ ； ⑤ A．2 B．1 C．4 D．0 3．现规定一种运算：a * b ＝ ab + a - b，其中a，b为有理数，则3 * 5的值为( )． A．11 B．12 C．13 D．14 4．化简(n为正整数)的结果为( )． A．0 B．-2a C．2a D．2a或-2a 5．已知a-b＝-3，c+d＝2，则(b+c)-(a-d)为( )． A．-1 B．-5 C．5 D．1 6. 有理数a，b，c在数轴上的位置如右图所示，则 （ ） A．－2b B．0 C．2c D．2c－2b 7．（•临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，… 按照上述规律，第2015个单项式是（　　） 　 A．2015x2015 B． 4029x2014 C． 4029x2015 D． 4031x2015 8．如果是关于的二次三项式，那么m，n应满足的条件是( )． A．m＝1，n＝5 B．m≠1，n＞3 C．m≠-1，n为大于3的整数 D．m≠-1，n＝5 二、填空题 9．（•大丰市一模）若﹣2amb4与5a2bn+7是同类项，则m+n=　 　． 10． （1）（___________）； （2）2a－3（b－c）＝___________． （3）(________)＝7x+8． 11．当b＝________时，式子2a+ab-5的值与a无关． 12．若，则________． 13.某服装店打折出售服装，第一天卖出a件，第二天比第一天多12件，第三天是第一天的2倍，则该服装店这三天共卖出服装________件. 14.当k=__________时，多项式x2－3kxy－3y2－xy－8中不含xy项. 15．（•河北）若mn=m+3，则2mn+3m﹣5mn+10=　 　． 16．如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需要 枚棋子． … 三、解答题 17.（春•高密市校级月考）先化简，再求值． （a2+1）﹣3a（a﹣1）+2（a2+a﹣1），其中a=﹣1． 18．已知：为有理数，，求的值． 19. 如图所示，用三种大小不同的六个正方形 和一个缺角的正方形拼成长方形ABCD, 其中，GH=2cm, GK=2cm, 设BF=x cm, （1）用含x的代数式表示CM= cm, DM= cm. （2）若x=2cm，求长方形ABCD的面积. 20. 测得一弹簧的长度L(厘米)与悬挂物体的质量x(千克)有下面一组对应值： 试根据表中各对对应值解答下列问题： (1)用代数式表示挂质量为x千克的物体时的弹簧的长度L． (2)求所挂物体的质量为10千克时，弹簧的长度是多少？ (3)若测得弹簧的长度是18厘米，则所挂物体的质量为多少千克？ (4)若要求弹簧的长度不超过20厘米，则所挂物体的质量不能超过多少千克？ 【答案与解析】 一、选择题 1. 【答案】C 【解析】若A、B、C、D均为同类项，则A、B、C、D的和为单项式，否则为多项式，故选C． 2．【答案】D 3. 【答案】C 【解析】按规定的运算得：3*5＝3×5+3-5＝13． 4. 【答案】A 【解析】分析两种情况，当n为偶数时，，，当n为奇数时，，，无论哪种情况，结果都是0． 5．【答案】C 【解析】(b+c)-(a-d)＝b+c-a+d＝-a+b+c+d＝-(a-b)+(c+d) 当a-b＝-3，c+d＝2时，原式＝-(-3)+2＝5，所以选C． 6．【答案】B 7. 【答案】C． 8．【答案】D 【解析】由题意得：n-3＝2且m+1≠0，得n＝5且m≠-1． 二、填空题 9.【答案】﹣1． 【解析】由﹣2amb4与5a2bn+7是同类项，得，解得．m+n=﹣1. 10.【答案】 11.【答案】-2 【解析】2a+ab-5＝(2+b)a-5．因为式子的值与a无关，故2+b＝0，所以b＝-2