河南省许昌市许昌市第一中学等3校2022-2023学年九年级上学期2月期末数学试题

XCS2022一2023学年第一学期期末教学质量检测 九年级数学 0 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间为100分钟， 1 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的： 新 1.古典园林中的窗户是中国传统建筑装饰的重要组成部分，一窗一姿容，一窗一景致.下列 窗户图案中，是中心对称图形的是 0 B 2.若关于x的方程(a-2)x2-2x+1=0是一元二次方程，则 A.a≠2 B.a≠0 C.a=2 D.a=0 O 3.下列事件中，属于随机事件的是 A.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 1 B.从一个只装有白球和红球的袋中摸球，摸出黄球 A C.通常水加热到100℃时沸腾 D.将食用油滴入水，油会浮在水面上 4.如图，螺母的一个面的外沿可以看作是正六边形，这个正六边形 ABCDEF的半径是3cm,则这个正六边形的周长是 A.6cm B.6√3cm C.18cm D.18,3cm 5.如图是我们学过的函数图象，它的解析式可能是 (第4题) A.y=x2 B.yd Cy=-3 D.y=2* (第5题) (第6题) 九年级数学第1页（共6页） 6.已知，抛物线y=ar己+bx+c的图象如图所示，根据图象回答，当ax+bx+c<1时，x的取 值范围是 A.-1<x<3 B.x<-1或x>3 C.x<-1 D.x>3 7.对于实数a,b,定义新运算：a※b=b2-b,若关于x的方程1※x=k有两个相等的实数 根，则飞的值是 A.4 B.-4 C.a D.-4 8.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所 E 示，已知EF=CD=4cm,则球的半径长是 0 A.2cm B.2.5cm C.3cm D.4cm 9.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象是抛物线G,自变量x与 (第8题) 函数y的部分对应值如下表： -5 -4 -3 -2 -1 0 y …… 0 -2 -2 0 4 下列说法正确的是 A.抛物线G开口向下 B.抛物线G的对称轴是直线x=-2 C.抛物线G与y轴的交点坐标为(0,4) D.当x>-3时，y随x的增大而增大 10.如图，△ABC的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是(-1,0)，将△ABC绕 点A逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点B的坐标为 (第10题 A.(-5,-3) B.(-3,-3) C.(3,-3) D.(2,4) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11将抛物线y=x2向下平移2个单位长度后，得到的抛物线解析式为 12.把一个直角三角尺ACB绕30°角的顶点B顺时针 旋转，使点A与CB的延长线上的点E重合，则三 角尺旋转了 度 0时 九年级数学第2页（共6页） (第12题) 13.我国政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由 每盒60元调至52元，若设每次平均降价的百分率为x，则由题意可列方程为 ___ 14.如图，在△ABC中，∠ABC=90^∘，顶点A、C在反比例函数y=÷(x>0)的图象上。且 AB=4，BC=2，边AB在直线x=1上，则k的值为 x=1 （第13题）（第15题） 15.如图，抛物线y=(x+4)(x-1)与x轴交于A，B两点，P是以点C(0，3)为圆心，1为半 径的圆上的动点，Q是线段PA的中点，连接OQ。则线段OQ的最小值是 三解答题(本大题共8个小题，共75分) 16.(8分)下面是小明同学解一元二次方程2x^2+1=3x的过程，请认真阅读并完成相应的 任务。 2x^2-2=3x。 解：二次项系数化为1，得x^2-1=2x，……………………………………………第一步 移项，得x^2-，x=1，…………………………………………………………第二步 配方，得^2-2^x+2=1，……………………第第三步 变形，得(x-2)^2=1，……………………………………………………第四步 开方，得x-2-+1，………mmm…msmsmm第五步 解得x_1=2，x_2=-……………。……………………………………………第六步 （1)上面小明同学的解法中运用“配方法”将一元二次方程“降次”为两个一元一次方程， 体现的数学思想是_______，其中“配方法”依据的一个数学公式是_﹔ (2)上述解题过程，从第步开始出现错误，请写出正确的解答过程 九年级数学第3页(共6页) 17.(8分)如图，AB是⊙0的直径，点CD均在⊙0上，∠ACD=30°，弦AD=4cm (1)求⊙0的直径. (2)求AD的长， 0 18.(9分)酚酞试液是化学实验室中一种常见的酸碱指示剂，广泛应用于酸碱滴定过程中， 通常情况下，酚酞遇酸性和中性溶液不变色，遇碱性溶液变红色.一次化学实验课上，老 师让学生用