2023年中考数学高频考点拔高--三角形动点问题

2023年中考数学高频考点拔高--三角形动点问题 一、单选题 1．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝3cm，点P在边AC上以1cm/s的速度从点A向终点C运动，与此同时点Q在边AB上以同样的速度从点B向终点A运动，各自到达终点后停止运动，设运动时间为t（s），则当△APQ是直角三角形时，t的值为（　　） A．2s B．4s C．2s或4s D．2s或4.5s 2．如图，在 中， ， cm， cm，动点 ， 分别从点 ， 同时开始移动（移动方向如图所示），点 的速度为1cm/s，点 的速度为2cm/s，点 移动到点 后停止，点 也随之停止运动，若使 的面积为15cm2，则点 运动的时间是（　　） A． s B．5s C．4s D．3s 3．如图， 中， ， ， ， 为 的中点，若动点 以 的速度从 点出发，沿 的方向运动，设 点的运动时间为 秒 ，连接 ，当 是直角三角形时， 的值为（　　） A．2 B．2.5或3.5 C．3.5或4.5 D．2或3.5或4.5 4．如图，在△ABC中，AC＝2，∠CAB＝45°，AD为∠CAB的角平分线，若点E、F分别是AD和AC上的动点，则CE+EF的最小值为（　　） A．1 B． C．2 D．3 5．如图，和都是等腰直角三角形，，，O为AC中点，若点D在直线BC上运动，连接OE，则在点D运动过程中，线段OE的最小值是（　　） A．2 B． C． D．1 6．如图，Rt中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BC＝2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为ts（0≤t＜6），连接DE，当与相似时，t的值为（　　） A．2 B．2.5或3.5 C．3.5或4.5 D．2或3.5或4.5 7．如图所示，在 中， 是钝角，让点C在射线BD上向右移动，则（　　） A． 将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形 B． 将变成锐角三角形，而不会再是钝角三角形 C． 将先变成直角三角形，然后再变成锐角三角形，接着又由锐角三角形变为钝角三角形 D． 先由钝角三角形变为直角三角形，再变为锐角三角形，接着又变为直角三角形，角形然后再次变为钝角三角形 8．如图，△ABC中，AD垂直BC于点D，且AD=BC，BC上方有一动点P满足 ，则点P到B、C两点距离之和最小时，∠PBC的度数为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 9．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AB=12cm，若点P从点B出发以2cm/s的速度向点 A运动，点Q从点A出发以1cm/s的速度向点C运动，设P、Q分别从点B、A同时出发，运动的时间为（　　）s时，△APQ是直角三角形． A．2.4 B．3 C．2.4或3 D．3或4.8 10．如图，正三角形纸片ABC中，D是BC的中点，P是AB边上的一个动点，将△BPD沿PD翻折。得到△QPD．当点P从点A向点B运动时，点Q也随之运动．若AB=6，则点Q经过的路径长是(　　) A．3 B．6 C．3π D．6π 11．如图，∠AOB=60°，OA=OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边△ACD，连接BD，则BD所在直线与OA所在直线的位置关系是（　　） A．平行 B．相交 C．垂直 D．平行、相交或垂直 12．如图，在梯形 中， ，已知 是 上的一个动点，如果 为顶点构成的三角形是直角三角形，则DE长为（　　） ① ；② ；③ ；④ A．①② B．①③ C．①③④ D．①②③ 二、填空题 13．如图，在RtABC中，AB⊥AC，AB=AC=6，点D在AC上，且AD=2，点E是AB上的动点，连接DE，点F、G分别是BC和DE的中点，连接AG，FG，当AG=FG时，线段AE长为　 　． 14．如图，AB＝18m，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝6m，点P从B向A运动，每秒钟走1m，Q点从B向D运动，每秒钟走2m，点P，Q同时出发，运动　 　秒后，△CAP与△PQB全等． 15．如图，在 中， ， ， 于点 ， 于点 ．若点 是 上一动点．连接 ， ，则 的最小值是　 　． 16．如图， 中， ，将 绕点C顺时针旋转 得到 ，P为线段 上的动点，以点P为圆心， 长为半径作 ，当 与 的边相切时， 的半径为　 　. 三、综合题 17．在Rt ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm，现有动点P从点A出发，沿AC向点