广东省江门市鹤山市2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

2022一2023学年度第一学期双减自查评估 九年级数学参考答案及评分建议 一、选择题（每小题3分，共30分）DBBDA A DC BC 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.m<-7:12.y=(x-1)+1或y=x2-2x+2: 13.25: 14.10: 15.6. 19.解：(1)列表如下： …1分 -3 -2 2 3 16.解：设矩形的长为xcm,得 -3 -2 x(x-1)=132 …3分 -6 -4 …4分 -9 -6 6 9 x2-x-132=0 x=12或x=-11(不合题意，舍去) …6分 …3分 x=12时，x-1=11 …7分 由表格可知，共有12种等可能的结果， 答：矩形的长和宽分别是12cm和11cm.…8分 其中指针指向区域的数字之积为奇数的结果有4种 41 甲获胜的概率为2=亏 …5分 17.解：(1)A(1,3),C(5,1) …2分 (2)正确作出△ABC …5分 (2)由(1)可知， (3)AC=V22+4=2√5 …6分 指针指向区域的数字之积为偶数的概率为 C旋转到点C所经过的路的弧长： 82 12=: …6分 90x2V5 …7分 41 …7分 180 .这个游戏规则对甲、乙双方不公平.…8分 =5元 …8分 若将转盘A上的数字2改为1，则游戏公平。 (答案不唯一) …9分 18.解：令x2-(m-3)x-m=0 …1分 20.解：由題意可得 (x-21)(350-10x)=400, …3分 △=b2-4ac=【(m-3∬-4×(-m）3分 解得x=25或x=31. …6分 =m2-2m+9 21×(1+20%)=25.2,25.2<31…8分 …4分 ∴x=31不合题意，舍去. =(m-1)2+8 …6分 答：商店要赚400元，商品售价为25元/件。 …9分 .(m-1)2+8>0 …7分 ∴无论m为何值，抛物线与x轴总有两个交点.…8分 21.证明：(1)连接0B…1分 OP⊥OA, ∴.∠AOP=90° …2分 .∠A+∠APO=90° .0A=0B, 所以抛物线的解析式为y=-(x-2)2+4 ∴.∠A=∠OBA …3分 即y=-x2+4x …4分 .'CP=CB .∠CPB=∠CBP (2)点D的横坐标是m, 而∠CPB=∠APO ∴.点D的纵坐标是-m2+4m,BC=4-2m…5分 ∴.∠APO=∠CBP …4分 ∴.矩形ABCD的周长L=2(-m+4m+4-2m)…6 .∠OBC=∠CBP+∠OBA=∠APO+∠A=90° 得L=-2(m-1)2+10, ∴当m=1时，周长L有最大值10 …8分 .OB⊥BC ∴BC是⊙0的切线： …5分 (3)①0M是平行四边形的边时： (2)设BC=x,则PC=x 点F的横坐标：2-4华-2， 在Rt△0BC中，OB=V5,0C=CP+0P=x+1 …6分 纵坐标：y=-（-2)2+4×（-2)=-12, 此时，点F(-2,-12) …9分 0B+BC2=0C2, .(√5)+x2=(x+1)…8分 或点F的横坐标：2+4=6， 解得x=2, 纵坐标：y=-62+4×6=-12, 即BC的长为2. …9分 此时，点F(6,-12) …10分 ②0N是平行四边形的对角线时， 22.解： EF所在的直线经过OM的中点， ∴EF都在抛物线的对称轴上， (1):一次函数y=C+b(k≠0)的图象与反比例函 .点F与点P重合，点F(2,4)…11分 数y=6的图象相交于点A(m,3)、B(-6,m) 综上所述，点F(-2,-12)或(6，-12) 或(2,4)时，以E、F、0、M为顶点的四边形 .m=2,n=-1 …2分 是平行四边形. …12分 2k+b=3 …3分 24.(1)2 …3分 -6k+b=-1 (2)t-1 …6分 (3) 1 2 …4分 :a,b是方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根， b=2 1 …5分 △=(-2)2-41-1)≥0， y=5x+2 2 ∴.{ab=t-1≥0， …8分 (2)-6<x<0或x>2…7分 a+b=2, 82 x+2=0时，x=-4 解得1≤t≤2 …10分 点C坐标(-4,0) …8分 (d2-1b2-)=(ab2-(a2+b)+1=(ab2-(a+b+2ab+1 1 S.m=2x4x1=2 =t-102-4+2t-10+1=t2-4…13分 2Se=3 …9分 当t=1时，(a2-1)(b2-1)取得最小值-3. …15分 1 S.-x3CP CP=2 …10分 ∴.点P(-2,0)或(-6,0)…12分 23.解：(1)依题意得顶点P的坐标(2,4)…1分 设抛物线的解析式为y=a(x-2)+4 …2分 把点M(4,0)代入解析式，解得a=-1…3分 2______ 2022