精品解析：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

昆明第一中学2022-2023学年度上学期期末考试 高一数学 一、单项选择题（共8个小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 设全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知碳14是一种放射性元素，在放射过程中，质量会不断减少．已知1克碳14经过5730年，质量经过放射消耗到0.5克，则再经过多少年，质量可放射消耗到0.125克（ ） A. 5730 B. 11460 C. 17190 D. 22920 4. 不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 在中，若，则的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 6. 若不等式对于一切恒成立，则的最小值是（ ） A. 0 B. C. D. 7. 已知函数，则下列关于函数的说法正确的是． A. 奇函数且在上为增函数 B. 为偶函数且在上为增函数 C. 为奇函数且在上为减函数 D. 为偶函数且在上为减函数 8. 已知函数在区间上的最小值为，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列四组函数中，表示同一函数是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 已知，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A. B. C. D. 11. 设函数，给出如下命题，其中正确的是（ ） A. 时，是奇函数 B. ，时，方程只有一个实数根 C. 的图象关于点对称 D. 方程最多有两个实数根 12. 已知函数对任意都有，若函数的图象关于对称，若，则下列结论正确的是（ ） A. 是偶函数 B. C. 的图象关于点对称 D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13. 设函数，则的值为________. 14 若，则=_____. 15. 已知，则______． 16. 已知只有一个零点，则____________． 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 化简求值 （1）； （2）. 18. 设，已知函数过点，且函数的对称轴为. （1）求函数的表达式； （2）若，函数的最大值为，最小值为，求的值. 19. 已知. （1）求的值 （2）求的值. 20 已知函数. （1）当时，求的单调递增区间； （2）当且时，的值域是，求，的值. 21. 已知函数为奇函数． （1）求常数的值； （2）当时，判断的单调性； （3）若函数，且在区间上没有零点，求实数的取值范围． 22. “金山银山，不如绿水青山，而且绿水青山就是金山银山”.某乡镇为创建“绿色家园”，决定在乡镇范围内栽种某种观赏树木，已知这种树木自栽种之日起，其生长规律为：树木的高度（单位：米）与生长年限（单位：年）满足关系，树木栽种时的高度为米；1年后，树木的高度达到米. （1）求解析式； （2）问从种植起，第几年树木生长最快？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昆明第一中学2022-2023学年度上学期期末考试 高一数学 一、单项选择题（共8个小题，每小题5分，共40分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】 根据命题的否定的定义判断，同时要注意既要否定结论，也要转化量词. 【详解】因为命题“，. 根据命题否定的定义 所以该命题的否定是， 故选：C 【点睛】本题主要考查了命题的否定，还考查了理解辨析的能力，属于基础题. 2. 设全集，集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】求出集合中的不等式的解集，确定出集合，利用对数函数的图像与性质及对数的运算性质，求出集合中不等式的解集，确定出集合，找出两集合的公共部分，即可得到两集合的交集. 【详解】由集合中的不等式，解得， 集合， 由集合中的不等式，解得， 集合， 则. 故选：D. 3. 已知碳14是一种放射性元素，在放射过程中，质量会不断减少．已知1克碳14经过5730年，质量经过放射消耗到0.5克，则再经过多少年，质量可放射消耗到0.125克（ ） A. 5730 B. 11460 C. 17190 D. 22920 【答案】B 【解析】 【分析】 根据由题意可知再经过2个半衰期可消耗到0125克