7.3 组合（题型专训）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）

7.3组合 一、单选题 1．下列问题中是组合问题的个数是     (　　) ①从全班50人中选出5名组成班委会； ②从全班50人中选出5名分别担任班长、副班长、团支部书记、学习委员、生活委员； ③从1,2,3，…，9中任取出两个数求积； ④从1,2,3，…，9中任取出两个数求差或商． A．1 B．2 C．3 D．4 2．从10名学生中挑选出3名学生参加数学竞赛，不同的选法有　　　　　　　（　　） A．种 B．3！ C．种 D．以上均不对 3．（    ） A． B． C． D． 4．某高三年级在安排自习辅导时，将6位不同学科的老师分配到5个不同班级进行学科辅导，每个班级至少一位老师，则所有不同的分配方案的种数为（    ） A．3600 B．1800 C．720 D．600 5．某学校为了迎接市春季运动会，从由5名男生和4名女生组成的田径训练队中选出4人参加比赛，要求男、女生都有，则男生甲与女生乙至少有1人入选的选法种数为（    ） A．85 B．86 C．9 D．90 6．开学伊始，甲、乙、丙、丁四名防疫专家分别前往A，B，C三所中学开展防疫知识宣传，若每个学校至少安排一名专家，且甲必须安排到A中学，则不同的安排方式有（     ） A．6种 B．12种 C．15种 D．18种 7．将2个红球、2个白球、1个绿球放入编号分别为①②③的三个盒子中，其中，两个盒子各放1个球，另外一个盒子放3个球，这5个球除颜色外其他都一样，则不同的放法有（    ） A．24种 B．30种 C．62种 D．41种 8．如图，一圆形信号灯分成A，B，C，D四块灯带区域，现有4种不同的颜色供灯带使用，要求在每块灯带里选择1种颜色，且相邻的2块灯带选择不同的颜色，则不同的信号总数为（    ）． A．96 B．84 C．60 D．48 9．没有一个冬天不可逾越，没有一个春天不会来临．某街道疫情防控小组选派7名工作人员到A，B，C三个小区进行调研活动，每个小区至少去1人，恰有两个小区所派人数相同，则不同的安排方式共有（    ） A．1176 B．2352 C．1722 D．1302 10．某次足球赛共8支球队参加，分三个阶段进行． （1）小组赛：经抽签分成甲､乙两组，每组4队进行单循环比赛，以积分和净胜球数取前两名； （2）半决赛：甲组第一名与乙组第二名，乙组第一名与甲组第二名进行主､客场交叉淘汰赛（每两队主､客场各赛1场），决出胜者； （3）决赛：两个胜队参加，比赛1场，决出胜负． 则全部赛程共需比赛的场数为（    ） A．15 B．16 C．17 D．18 11．某校为统筹推进以德智体美劳“五育并举+教师教育”为特色的第二课堂养成体系，引导学生们崇尚劳动、尊重劳动者、提高劳动素养，设置以劳动周的形式开展劳育工作的创新实践.学生可以参加“民俗文化”“茶艺文化”“茶壶制作”“音乐欣赏”“蔬菜种植”“打印”这六门劳动课中的一门.则甲、乙、丙、丁这4名学生至少有3名学生所选劳动课全不相同的方法共有（    ） A．135种 B．720种 C．1080种 D．1800种 12．“杨辉三角”是中国古代数学杰出的研究成果之一.如图所示，由杨辉三角的左腰上的各数出发，引一组平行线，从上往下每条线上各数之和依次为1，1，2，3，5，8，13，，则下列选项不正确的是（    ） A．在第9条斜线上，各数之和为55 B．在第条斜线上，各数自左往右先增大后减小 C．在第条斜线上，共有个数 D．在第11条斜线上，最大的数是 二、多选题 13．若，下列结论正确的是（    ） A．n=10 B．n=11 C．a=466 D．a=233 14．现有个男生个女生，若从中选取个学生，则（    ） A．选取的个学生都是女生的不同选法共有种 B．选取的个学生恰有个女生的不同选法共有种 C．选取的个学生至少有个女生的不同选法共有种 D．选取的个学生至多有个男生的不同选法共有种 15．新高考按照“”的模式设置，其中“3”为全国统考科目语文、数学、外语，所有考生必考：“1”为首选科目，考生须在物理、历史两科中选择一科；“2”为再选科目，考生可结合自身特长兴趣在化学、生物、政治、地理四科中选择两科．下列说法正确的是（    ） A．若任意选科，选法总数为 B．若化学必选，选法总数为 C．若政治和地理至多选一门，选法总数为 D．若物理必选，化学、生物至少选一门，选法总数为 16．某工程队有6辆不同的工程车，按下列方式分给工地进行作业，每个工地至少分1辆工程车，则下列结论正确的有（    ） A．分给甲､乙､丙三地每地各2辆，有120种分配方式 B．分给甲､乙两地每地各2辆，分给丙､丁两地每地各1辆，有180种分配方式 C．分给甲､乙､丙三地，其中一地分4辆，另两地各分1辆，有60种分