6.2.1-6.2.2 排列 排列数（题型专训）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）

6.2.1-6.2.2排列 排列数 一、单选题 1．下列问题属于排列问题的是（    ） ①从10个人中选2人分别去种树和扫地； ②从10个人中选2人去扫地； ③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队； ④从数字5，6，7，8中任取两个不同的数作幂运算. A．①④ B．①② C．④ D．①③④ 2．从5本不同的书中选两本送给2名同学，每人一本，则不同的送书方法的种数为（    ） A．5 B．10 C．20 D．60 3．男女六位同学站成一排，则位女生中有且只有两位女生相邻的不同排法种数是（    ） A． B． C． D． 4．一个三位数，其十位上的数字既小于百位上的数字也小于个位上的数字(如735，414等)，那么这样的三位数共有（    ） A．240个 B．249个 C．285个 D．330个 5．已知，则（    ）． A． B． C． D． 6．五声音阶是中国古乐的基本音阶，五个音分别称为宫､商､角､徵､羽，如果将这五个音排成一排，宫､羽两个音不相邻，且位于角音的同侧，则不同的排列顺序有（    ） A．20种 B．24种 C．32种 D．48种 7．旅游体验师小李受某网站邀请，决定在甲､乙､丙､丁这四个景区进行体验式旅游已知他不能最先去甲景区旅游，不能最后去乙景区和丁景区旅游，则他可选的旅游路线的条数为（    ） A．24 B．18 C．16 D．10 8．某同学有7本不同的书，其中语文书2本､英语书2本､数学书3本.现在该同学把这7本书放到书架上排成一排，要求2本语文书相邻､2本英语书相邻､3本数学书中任意2本不相邻，则不同的排法种数（    ） A．12 B．24 C．48 D．720 9．在某校举行的秋季运动会中，有甲，乙，丙，丁四位同学参加了50米短跑比赛.现将四位同学安排在1，2，3，4这4个跑道上，每个跑道安排一名同学，则甲不在1道，乙不在2道的不同安排方法有（    ）种. A．12 B．14 C．16 D．18 10．某会议结束后，21个会议人员合影留念，他们站成两排，前排11人，后排10人，A站在前排正中间位置，B，C两人也站在前排并与A相邻，如果对其他人所站位置不做要求，那么不同的站法共有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 11．名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场），规定两人对局胜者得分，平局各得分，负者得分，并按总得分由高到低进行排序，比赛结束后，名选手的得分各不相同，且第二名的得分与最后四名选手得分之和相等，则第二名选手的得分是（    ） A． B． C． D． 12．若用5种不同颜色去涂五边形的五点顶点，若相邻两点的颜色不同，则不同的涂色方法种数为（    ） A．1440 B．1020 C．1260 D．1480 二、多选题 13．下列各式中，等于的是（    ） A． B． C． D． 14．由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字组成无重复数字的五位数，其中偶数的个数是（    ） A． B． C． D． 15．2022年2月5日晩，在北京冬奥会短道速滑混合团体接力决赛中，中国队率先冲过终点，为中国体育代表团拿到本届奥运会首枚金牌.赛后，武大靖，任子威，曲春雨，范可欣，张雨婷5名运动员从左往右排成一排合影留念，下列结论正确的是（    ） A．武大靖与张雨婷相邻，共有48种排法 B．范可欣与曲春雨不相邻，共有72种排法 C．任子威在范可欣的右边，共有120种排法 D．任子威不在最左边，武大靖不在最右边，共有78种排法 16．甲、某人设计一项单人游戏，规则如下：先将一棋子放在如图所示正方形ABCD（边长为2个单位）的顶点A处，然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位，如果掷出的点数为i（，2，…，6），则棋子就按逆时针方向行走i个单位，一直循环下去．某人抛掷n次骰子后棋子恰好又回到点A处，则（    ） A．若时，则共有3种不同走法 B．若时，则共有5种不同走法 C．若时，则共有25种不同走法 D．若时，则共有27种不同走法 三、填空题 17．计算 ＝ _________ 18．有5名学生站成一排拍毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，则不同的站法共有______种. 19．把标号为1，2，3，4的四个小球分别放入标号为1，2，3，4的四个盒子，每个盒子只放一个小球，则1号球和2号球都不放入1号盒子的方法共有______种． 20．由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数有_____． 四、解答题 21．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．（1）一天有6节课，安排6门学科，这一天的课程表有几种排法？ （2）上午有4节课，一个教师要上3个班级的课，每个班1节课，若不能连上3节，则这个教