全册综合检测 A卷-基本知能盘查(Word练习)-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

全册综合检测 A卷——基本知能盘查 (时间：120分钟　满分：150分) 一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分) 1．A＝(　　) A．30　　　　　　　　　 B．24 C．20 D．15 解析：选A　因为A＝6×5＝30，故选A. 2．设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为(　　) A．－15x4 B．15x4 C．－20ix4 D．20ix4 解析：选A　由题意可知，含x4的项为Cx4i2＝－15x4. 3．方程C＝C的解集为(　　) A．{4} B．{14} C．{4,6} D．{14,2} 解析：选C　由C＝C得x＝2x－4或x＋2x－4＝14，解得x＝4或x＝6.经检验知x＝4或x＝6符合题意． 4．从一口袋中有放回地每次摸出1个球，摸出一个白球的概率为0.4，摸出一个黑球的概率为0.5，若摸球3次，则恰好有2次摸出白球的概率为(　　) A．0.24 B．0.26 C．0.288 D．0.292 解析：选C　因为摸一次球，是白球的概率是0.4，不是白球的概率是0.6， 所以P＝0.4×0.6×0.4＋0.4×0.4×0.6＋0.6×0.4×0.4＝0.288，故选C. 5．已知随机变量X～N(2,1)，则P(0<X<1)＝(　　) (参考数据：若X～N(μ，σ)，P(μ－σ<X<μ＋σ)＝0.683，P(μ－2σ<X<μ＋2σ)＝0.954，P(μ－3σ<X<μ＋3σ)＝0.997) A．0.014 8 B．0.135 5 C．0.157 0 D．0.314 0 解析：选B　因为X～N，即μ＝2，σ＝1， 所以P(μ－σ<X<μ＋σ)＝P＝0.683， P(μ－2σ<X<μ＋2σ)＝P＝0.954， 所以P(0<X<1)＝[P(0<X<4)－P(1<X<3)]＝0.135 5，故选B. 6．根据下表样本数据 x 6 8 9 10 12 y 6 5 4 3 2 用最小二乘法求得经验回归方程为＝x＋10.3则当x＝4时，y的估计值为(　　) A．6.5 B．7 C．7.5 D．8 解析：选C　因为＝＝9， ＝＝4， 所以4＝9＋10.3，即＝－0.7， 所以回归直线方程为＝－0.7x＋10.3， 代入x＝4，得y＝7.5，故选C. 7．掷一枚硬币，记事件A＝“出现正面”，B＝“出现反面”，则有(　　) A．A与B相互独立 B．P(AB)＝P(A)P(B) C．A与B不相互独立 D．P(AB)＝ 解析：选C　由于事件A和事件B是同一个试验的两个结果，且不可能同时发生，故A与B为互斥事件． ∵P(AB)＝0≠P(A)·P(B)＝， ∴A与B不相互独立． 8．用1,2,3,4,5,6这六个数字组成无重复数字的六位数，则5和6在两端，1和2相邻的六位数的个数是(　　) A．24 B．32 C．36 D．48 解析：选A　先排5,6，方法有A＝2种； 将1,2捆绑在一起，方法有A＝2种； 将1,2这个整体和3以及4全排列，方法有A＝6种， 所以六位数的个数为AAA＝24，故选A. 二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 9．在一次数学竞赛中，某学校有12人通过了初试，学校要从中选出5人去参加市级培训，下列说法正确的是(　 ) A．甲、乙、丙三人必须参加，有36种选法 B．甲、乙、丙三人不能参加，有126种选法 C．甲、乙、丙三人只能有一人参加，有630种选法 D．甲、乙、丙三人至少有一人参加，有666种选法 解析：选ABD　A中，甲、乙、丙三人必须参加，只需从另外的9人中选2人，共有C＝36种不同的选法． B中，甲、乙、丙三人不能参加，只需从另外的9人中选5人，共有C＝126种不同的选法． C中，甲、乙、丙三人只能有1人参加，分两步，先从甲、乙、丙中选1人，有C＝3种选法，再从另外的9人中选4人有C种选法，共有CC＝378种不同的选法． D中，法一：(直接法)可分为三类： 第一类，甲、乙、丙中有1人参加，共有CC种不同的选法； 第二类，甲、乙、丙中有2人参加，共有CC种不同的选法； 第三类，甲、乙、丙3人均参加，共有CC种不同的选法． 共有CC＋CC＋CC＝666种不同的选法． 法二：(间接法)12人中任意选5人共有C种，甲、乙、丙三人不能参加的有C种，所以共有C－C＝666种不同的选法． 10．下列说法中，正确的是(　 ) A．回归直线＝x＋至少过一个样本点 B．根据列联表中的数据计算得出χ2≥6.635，而P(χ2≥6.635)≈0.01，则有99%的把握认为两个分类变量有关系 C．χ2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当χ2的值很小时可以推断两个变量不相关 D．某项测量结果ξ服从正态分布N(1，a2)，则P(ξ≤