第8章 “四翼”检测评价（三）(Word练习)-【新课程学案】新教材2022-2023学年高中数学选择性必修第三册（人教A版2019）

[“四翼”检测评价] (一)基础落实 1．在吸烟与患肺病是否有关的研究中，下列属于两个分类变量的是(　 ) A．吸烟，不吸烟 B．患病，不患病 C．是否吸烟，是否患病 D．以上都不对 解析：选C　“是否吸烟”是分类变量，它的两个不同取值：吸烟和不吸烟．“是否患病”是分类变量，它的两个不同取值：患病和不患病．可知A，B都是一个分类变量所取的两个不同值． 2．想要检验是否喜欢参加体育活动是不是与性别有关，应该检验(　 ) A．H0：男性喜欢参加体育活动 B．H0：女性不喜欢参加体育活动 C．H0：喜欢参加体育活动与性别有关 D．H0：喜欢参加体育活动与性别无关 解析：选D　独立性检验假设有反证法的意味，应假设两类变量(而非变量的属性)无关，这时的χ2应该很小，如果χ2很大，则可以否定假设，如果χ2很小，则不能够肯定或者否定假设． 3．为了解某高校学生使用手机支付和现金支付的情况，抽取了部分学生作为样本，统计其喜欢的支付方式，并制作出如下等高堆积条形图： 根据图中的信息，下列结论中不正确的是(　 ) A．样本中多数男生喜欢手机支付 B．样本中的女生数量少于男生数量 C．样本中多数女生喜欢现金支付 D．样本中喜欢现金支付的数量少于喜欢手机支付的数量 解析：选C　对于A，由右图可知，样本中多数男生喜欢手机支付，A对；对于B，由左图可知，样本中的男生数量多于女生数量，B对；对于C，由右图可知，样本中多数女生喜欢手机支付，C错；对于D，由右图可知，样本中喜欢现金支付的数量少于喜欢手机支付的数量，D对．故选C. 4．(多选)随着我国经济结构调整和方式转变，社会对高质量人才的需求越来越大，因此考研现象在我国不断升温．某大学一学院甲、乙两个本科专业，研究生的报考和录取情况如下表，则(　 ) 性别 甲专业报考人数 乙专业报考人数 性别 甲专业录取率 乙专业录取率 男 100 400 男 25% 45% 女 300 100 女 30% 50% A．甲专业比乙专业的录取率高 B．乙专业比甲专业的录取率高 C．男生比女生的录取率高 D．女生比男生的录取率高 解析：选BC　由题意可得，甲专业录取了男生25人，女生90人；乙专业录取了男生180人，女生50人； 甲专业的录取率为＝28.75%，乙专业的录取率为＝46%，所以乙专业比甲专业的录取率高． 男生的录取率为＝41%，女生的录取率为＝35%，所以男生比女生的录取率高．故选B、C. 5．某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生的情况，具体数据如下表： 性别 专业 合计 非统计专业 统计专业 男 13 10 23 女 7 20 27 合计 20 30 50 为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到χ2＝≈4.844，因为χ2>3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性最大为________． 解析：因为χ2>3.841＝x0.05， 所以依据小概率值α＝0.05的独立性检验， 认为主修统计专业与性别有关，出错的可能性最大为0.05. 答案：0.05 6．世界杯期间，某一电视台对年龄高于40岁和不高于40岁的人是否喜欢西班牙队进行调查，对高于40岁的调查了50人，不高于40岁的调查了50人，所得数据制成如下列联表： 年龄 西班牙队 合计 不喜欢 喜欢 高于40岁 p q 50 不高于40岁 15 35 50 合计 a b 100 若工作人员从所有统计结果中任取一个，取到喜欢西班牙队的人的概率为，则认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关．这种推断犯错误的概率不超过________． 附：χ2＝.临界值表： α 0.10 0.05 0.010 0.005 0.001 xα 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 解析：设“从所有人中任意抽取一个，取到喜欢西班牙队的人”为事件A， 由已知得P(A)＝＝， 所以q＝25，p＝25，a＝40，b＝60. χ2＝＝≈4.167>3.841＝x0.05.认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关．这种推断犯错误的概率不超过0.05. 答案：0.05 7．为考察某种药物A对预防疾病B的效果，进行了动物试验，根据105个有放回简单随机样本的数据，得到如下列联表： 单位：只 药物A 疾病B 合计 未患病 患病 未服用 29 15 44 服用 47 14 61 合计 76 29 105 依据α＝0.05的独立性检验，分析药物A对预防疾病B的有效性． 解：零假设H0：服用药物A与患疾病B相互独立，即药物A对预防疾病B无效， 由