1.1同底数幂的乘法综合练习2022-2023学年 北师大版七年级数学下册

1.1同底数幂的乘法综合练习 一、单选题（共 10 小题） 1、下列运算中，错误的个数是（    ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、我们知道一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于．若规定一个新数“i”，使其满与，且进一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运算，同时原有的运算法则和运算律仍然成立，则的值是（    ） A．－i B．i C．－1 D．1 3、若2n+2n+2n+2n=2，则n=（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．0 D． 4、若(7×106)(5×105)(2×10)＝a×10n，则a，n的值分别为(　　) A．a＝7，n＝11 B．a＝5，n＝12 C．a＝7，n＝13 D．a＝2，n＝13 5、W细菌为二分裂增殖（1个细菌分裂成2个细菌），30分钟分裂一次，培养皿上约有个细菌，其中W细菌占其中的，在加入T试剂后，如果该培养皿中的W细菌的数量达到后会使T变色，那么需要（    ）小时T恰好变色． A． B．4 C．8 D．10 6、已知a+2b-2=0，则2a×4b（   ） A．4 B．8 C．24 D．32 7、我们知道一元二次方程没有实数根，即不存在一个实数的平方等于．若规定一个新数“i”，使其满与，且进一步规定：一切实数可以与新数“i”进行四则运算，同时原有的运算法则和运算律仍然成立，则的值是（    ） A．－i B．i C．－1 D．1 8、我们知道下面的结论：若（，且），则．利用这个结论解决下列问题：设．现给出三者之间的三个关系式：①，②，③．其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．②③ D．① 9、若(7×106)(5×105)(2×10)＝a×10n，则a，n的值分别为(　　) A．a＝7，n＝11 B．a＝5，n＝12 C．a＝7，n＝13 D．a＝2，n＝13 10、我们知道：若am=an(a＞0且a≠1)，则m=n．设5m=3，5n=15，5p=75现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①m+p=2n；②m+n=2p﹣1；③n2﹣mp=1．其中正确的是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 二、填空题（共 10 小题） 1、计算：(-)2008·(-2)2009= ________________． 2、为了求的值，可设，等式两边同乘以2，得，所以得，所以，即：．仿照以上方法求的值为______． 3、定义：如果一个数的平方等于，记为，那么这个数叫做虚数单位，把形如（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，叫做这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似． 例如计算：． 根据以上信息，下列各式： ①； ②； ③ ④． 其中正确的是______（填上所有正确答案的序号）． 4、若，，则的值为________． 5、 ______； ______； ______. 6、 ______； ______； ______. 7、若，则_________ ． 8、已知，，则______，与之间的等量关系是______. 9、计算：(-)2008·(-2)2009= ________________． 10、若，则_________ ． 三、解答题（共 6 小题） 1、（1）①填空21﹣20＝2( )；②22﹣21＝2( )；③23﹣22＝2( )；…… （2）请用字母表示第n个等式，并验证你的发现． （3）利用（2）中你的发现，求20+21+22+23+…+22021+22022的值． 2、求下列各式中x的值． （1）； （2）． 3、计算 （1）      （2）    （3） 4、计算：a2·a5+ a·a3·a3． 5、如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2． (1)[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝　 　，（2，）＝　 　； (2)[说理]记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．试说明：a+b＝c； (3)[应用]若（m，16）+（m，5）＝（m，t），求t的值． 6、我们知道，根据乘方的意义：，． （1）计算：________，________； （2）通过以上计算你能否发现规律，得到的结果； （3）计算：． 第1页 / 共6页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $