热点02 方程（组）与不等式（组）-2023年中考数学【热点·重点·难点】专练（江苏专用）

2023年中考数学【热点·重点·难点】（江苏专用） 热点02. 方程（组）与不等式（组） 【考纲解读】 1．了解：方程及其解的概念；一元一次方程及其解的概念；二元一次方程（组）及其解的概念；不等式的概念；一元一次不等式（组）的概念；一元二次方程的概念；一元二次方程的解；分式方程的概念. 2．理解：解一元一次方程的步骤；列一元一次方程解应用题的一般步骤；二元一次方程（组）的解法；二元一次方程（组）的应用；不等式的基本性质及其应用；一元一次不等式（组）的解法；一元二次方程的解法；根的判别式；分式方程的增根. 3．会：识别一个（组）数是不是方程（组）的解；解一元一次方程；列一元一次方程解应用题；二元一次方程组的概念并会判断；选择适当的方法解二元一次方程组；识别不等式（组）；识别一个数是不是不等式的解（集）并会在数轴上表示；会解一元一次不等式（组），并会表示解集；识别一元二次方程；判断一元二次方程根的情况；根与系数的关系；识别分式方程；识别分式方程的增根；解分式方程。 4．掌握：解一次方程（组）的解法；列一元一次方程（组）解应用题的一般步骤；不等式基本性质及其应用；一元一次不等式（组）的解法；由实际问题抽象出一元二次方程，一元二次方程的应用；分式方程的解法及其应用. 5．能：灵活解出二次一次方程组；由实际问题抽象出一元一次方程或一次方程组；应用性质进行恒等变形；由实际问题抽象出不等式（组）；灵活选择适当的方法解一元二次方程；由实际问题抽象出分式方程. 【命题形式】 1．从考查的题型来看，填空题或选择题、解答题的形式都有考查，不同时存在一套试题，占比分相当大，难度属于中档题较多. 2．从考查内容来看, 涉及本知识点的重点有：由实际问题抽象出一次方程组，判断一次方程（组）的解、解一次方程组，不等式的基本性质，解一元一次不等式（组），并会表示解集，一元一次不等式（组）的应用，一元二次方程的定义及解法，根的判别式，根与系数的关系，分式方程与一元二次方程的实际应用. 3．从考查热点来看，涉及本知识点的有：二次一次方程组的解法；由实际问题列出二次一次方程组；由二元一次方程组的解求有关问题等比较受命题者的关注；不等式的基本性质；解一元一次不等式（组）；解集在数轴上表示；一元一次不等式（组）的应用；分式方程的增根问题；根与系数的关系；分式方程与一元二次方程的解法及其实际应用. 【限时检测】 【限时检测】 A卷（建议用时：80分钟） 一、单选题 1．（2022·江苏淮安·统考中考真题）若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是（    ） A． B． C．0 D．1 2．（2021·江苏盐城·统考中考真题）设x1、x2是一元二次方程x2﹣2x﹣3＝0的两个根，则x1＋x2的值为（    ） A．﹣2 B．﹣3 C．2 D．3 3．（2022·江苏无锡·统考中考真题）方程的解是（　　　）． A． B． C． D． 4．（2021·江苏无锡·统考中考真题）方程组的解是（    ） A． B． C． D． 5．（2020·江苏宿迁·统考中考真题）若a＞b，则下列等式一定成立的是（　　） A．a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．﹣a＞﹣b D．|a|＞|b| 6．（2022·江苏南通·统考中考真题）李师傅家的超市今年1月盈利3000元，3月盈利3630元．若从1月到3月，每月盈利的平均增长率都相同，则这个平均增长率是（    ） A．10.5% B．10% C．20% D．21% 7．（2022·江苏苏州·统考中考真题）《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程是（    ） A． B． C． D． 8．（2021·江苏南通·统考中考真题）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．（2019·江苏徐州·统考中考真题）方程的根是______． 10．（2022·江苏淮安·统考中考真题）方程的解是______． 11．（2022·江苏镇江·统考中考真题）已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则_________． 12．（2022·江苏南通·统考中考真题）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，