26.1.1 反比例函数 同步训练 2022－2023学年人教版数学 九年级下册

26.1.1 反比例函数 同步训练 一、单选题 1．下列函数是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．如果反比例函数的图象经过点，则k的值是（    ） A．1 B． C． D．3 3．下列两个变量之间的关系，是反比例函数关系的是（    ） A．直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系 B．面积为16的菱形，其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系 C．等腰三角形的顶角与底角之间的关系 D．圆的面积S与它的直径d之间的关系 4．M、N两点都在同一反比例函数图象上的是（    ） A．M（2，2），N（－1，－1） B．M（－3，－2），N（9，6） C．M（2，－1），N（1，－2） D．M（－3，4），N（4，3） 5．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是（    ） A．长100m的绳子剪下m后，还剩m B．买单价8元的笔记本本，共用了元 C．家到学校的距离为480m，步行上学的平均速度为vm/min，所用时间为tmin D．矩形的长为a，宽为20，其面积S与a之间的关系 6．从2，3,4，5中任意选两个数，记作和，那么点（，）在函数图象上的概率是( ) A． B． C． D． 二、填空题 7．反比例函数的图象经过点，则k的值为________． 8．已知y=（a﹣1）是反比例函数，则a=　 　 9．函数y＝（m+1）是y关于x的反比例函数，则m＝　 　. 10．小华要看一部300页的小说所需的天数y与平均每天看的页数x成　 　比例函数，表达式为　 　． 11．已知反比例函数 中，当 时， ，则 　 　. 12．将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，…，如此继续下去，则y2023=__． 三、解答题 13．下列哪些式子表示y是x的反比例函数？为什么？ （1）；       （2）； （3）；       （4）（a为常数，）． 14．已知函数 是反比例函数． （1）求m的值； （2）求当 时，y的值 15．给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假． （1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例； （2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例； （3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例； （4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例． 16．已知y-1与x+2成反比例函数关系，且当x=-1时，y=3．求： (1)y与x的函数关系式； (2)当x=0时，y的值． 17．设面积为的三角形的一条边长为，这条边上的高线长为． (1)求h关于a的函数表达式和自变量a的取值范围． (2)h关于a的函数是不是反化例函数？如果是，说出它的比例系数． (3)求当边长时，这条边上的高线长． 18．如图，阻力为，阻力臂长为．设动力为，动力臂长为（图中杠杆本身所受重力略去不计．杠杆平衡时，动力×动力臂=阻力×阻力臂）． (1)求y关于x的函数表达式这个函数是反比例函数吗？如果是，说出比例系数． (2)求当时，函数y的值，并说明这个值的实际意义． (3)利用y关于x的函数表达式，说明当动臂长扩大到原来的倍时，所需动力将怎样变化？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $