精品解析：重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

高二上期末数学考试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知等差数列前项和为，若，则（ ） A. 7 B. C. D. 10 2. 在等差数列中，已知，则（ ） A. B. C. D. 3. 两直线与平行，则它们之间的距离为（ ） A. 4 B. C. D. 4. 已知数列满足，若，则（ ） A. B. C. D. 2 5. 过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为 A. B. C. D. 6. 在一平面直角坐标系中，已知，，现沿轴将坐标平面折成60°的二面角，则折叠后，两点间的距离为（ ） A. B. C. D. 7. 已知三棱锥，点M，N分别为AB，OC的中点，且，，，用，，表示，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知F1,F2是椭圆的左、右焦点，点P在椭圆上，且，线段PF1与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若与四边形的面积之比为1: 2，则该椭圆的离心率等于（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 过点与且半径为2的圆的方程可以为（ ） A. B. C. D. 10. 已知为等差数列的前项和，且，，则下列结论正确的是（ ） A. B. 为递减数列 C. 是和的等比中项 D. 的最小值为 11. 若正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，则下列命题正确的是（ ） A. 直线BC与平面ABC1D1所成的角为 B. 点C到平面ABC1D1的距离为 C. 异面直线D1C和BC1所成的角为 D. 三棱柱AA1D1- BB1C1外接球半径为 12. 已知椭圆内一点，直线与椭圆交于，两点，且为线段中点，则下列结论正确的是（ ） A. 的焦点坐标为， B. 的长轴长为 C. 直线的方程为 D. 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 设等比数列的公比，前项和为，则______. 14. 已知数列{}的前n项和 ，则=________． 15. 抛物线x2=2py（p＞0）的焦点为F，其准线与双曲线 - =1相交于A，B两点，若△ABF为等边三角形，则p=___________. 16. 已知抛物线，过其焦点的直线与抛物线交于P，Q两点（点P在第一象限），，则直线的斜率为______若，点为抛物线上的动点，且点在直线的左上方，则面积的最大值为______. 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知数列，，求： （1），，的值 （2）通项公式． 18. 如图：ABCD是正方形，O为正方形的中心，底面ABCD，点E是PC的中点.求证： （1）平面BDE； （2）平面平面BDE. 19 已知数列满足，，． （Ⅰ）求证：数列是等比数列； （Ⅱ）求数列前项和． 20. 如图所示，正方形所在平面与梯形所在平面垂直，，，，． （1）证明：平面； （2）在线段（不含端点）上是否存在一点E，使得二面角余弦值为，若存在求出的值，若不存在请说明理由． 21. 已知数列{an}满足，，数列{bn}的前n项和为Sn，且． （1）求数列{an}，{bn}的通项公式； （2）设，求数列{cn}的前n项和Tn． 22. 已知为椭圆的左､右焦点，点为椭圆上一点，且 （1）求椭圆的标准方程； （2）若圆是以为直径的圆，直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点､，且，求的值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高二上期末数学考试题 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A. 7 B. C. D. 10 【答案】B 【解析】 【分析】根据等差数列的前项和为公式解决即可. 【详解】因，， 所以，解得， 所以. 故选：B. 2. 在等差数列中，已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用等差中项的性质求出的值，再利用等差中项的性质可求得的值. 【详解】由等差中项的性质可得，则，因此，. 故选：D. 3. 两直线与平行，则它们之间的距离为（ ） A. 4 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先根据直线平行求得，再根据平行线间的距离公式求解即可. 【详解】因为直线与平行，故，解得. 故直线与间的距离为. 故选：C 4. 已知数列满足，若，则（ ） A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据递推公式逐项求值发现周期性