5.12 垂线 45分钟反馈测试 2022-2023学年人教版数学七年级下册

5.12 垂线 45分钟反馈测试 一、单选题(本题共9小题,共36分) 1.下列结论正确的是( ) A.两点之间直线最短 B.若,则点C是线段AB的中点 C.相等的角是对顶角 D.过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 2.如图所示,于D,则下列结论中,对的个数为( ) ①;②与互相垂直;③点C到的垂线段是线段;④点A到的距离是线段的长度;⑤线段的长度是点C到的距离;⑥线段的长度是点D到的距离. A.3个 B.4个 C.7个 D.0个 (第2题) (第3题) 3.如图,点O在直线上,.若,则的大小为( ) A. B. C. D. 4.如图,用三角尺经过直线l外一点A画这条直线的垂线,这样的垂线我们只能画出一条.这里面蕴含的数学原理是( ) A.垂线段最短 B.两点之间线段最短 C.平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 (第4题) (第5题) 5.如图,于点,于点,则下列结论一定成立的是( ). A. B. C. D. 6.小宁同学在体育课上进行跳远测试,体育老师在测量他的跳远成绩时,用到数学基本原理,最恰当的是两点之间( ) A.线段最短 B.垂线段最短 C.在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 7.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O,∠EOC=35°.则∠AOD的度数为( ) A.55° B.65° C.125° D.165° 8.在如下所示的条件中,可以判断两条直线互相垂直的是( ) ①两直线相交所成的四个角都是直角; ②两直线相交,对顶角互补; ③两直线相交所成的四个角都相等. A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 9.点A,B,C为直线上三点,点P为直线外一点,若,,,那么点P到直线l的距离可能是( ). A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm 二、填空题(本题共5小题,共20分) 10.如图,直线、相交于点,于点,若,则度数是_. (第10题) (第11题) 11.如图所示,想在河堤两岸搭建一座桥,搭建方式最短的是 _,理由 _. 12.如图,直线AB和CD相交于O点,OM⊥AB,∠BOD∶∠COM=1∶2,则∠AOD的大小为_. (第12题) (第13题) (第14题) 13.如图,A、B、C在同一直线上,AD平分∠EAC,已知∠1=26°,∠2=38°,则AF与AE的位置关系是_. 14.在△ABC 中, D 为线段 BC 上一动点. (1)当∠ADB=50°时,可得:∠ADC=130°, 这一步骤的依据是:_; (2)当∠ADB=90°时,在线段 AB,AC 和AD 中, 线段 AD 的长度最短, 理由是:_. 三、解答题(本题共44分) 15.画图并回答: (1)如图,点P在的边上, ①过点P画的垂线交于C; ②画点P到的垂线段; (2)上述画图中表示点C到边的距离的线段为_; (3)比较、、的大小_. 16.如图,直线、相交于点,. (1)若,求的度数. (2)若平分,求与的度数. 17.如图,直线与相交于点,,. (1)图中与互余的角是_;(把符合条件的角都写出来) (2)如果,求的度数. 18.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE,OF为射线,OE平分∠AOC. (1)若∠AOE=25°,求∠BOD的度数. (2)若∠AOE=,且,求证:OF⊥OE. 试卷第2页,共3页 试卷第1页,共3页 学科网(北京)股份有限公司 学科网(北京)股份有限公司 参考答案: 一、选择:1.D 2.A 3.D 4.C 5.D 6.B 7.C 8.D 9.D 二、填空:10. 11. 垂线段最短 12.150° 13.相互垂直 14.邻补角定义 垂线段最短 三、解答: 15.(1)如图,、为所作; (2)是垂线, 表示点C到OA边的距离的线段为, (3) , ,,, 16.(1)解:∵,∴,即, ∵, ∴,即; (2)∵,平分, ∴, ∴. 17.(1)∵,, ∴与互余的角是和; (2)∵, ,∴, ∴. 18.(1)∵OE平分∠AOC,∠AOE=25°∴∠AOC=2∠AOE=2×25°=50°, ∴∠BOD=∠AOC=50° (2)∵OE平分∠AOC,∴∠EOC=∠AOE=, ∵∠DOF-∠AOE=90°,∴∠DOF=∠AOE+90°=+90° ∴∠COF=180°-∠DOF=180°-(+90°)=90°- ∴∠EOF=∠COF+∠COE=90°-+=90° ∴OF⊥OE. 答案第2页,共2页 答案第1页,共1页 $