第7章平面图形的认识二 单元综合测试题 2022-2023学年苏科版七年级数学下册

2022-2023学年苏科版七年级数学下册《第7章平面图形的认识二》 单元综合测试题（附答案） 一．选择题（共7小题，满分28分） 1．若从n边形的一个顶点出发，最多可以作2条对角线，则该n边形的内角有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．下列长度的线段中，能组成三角形的是（　　） A．4，6，8 B．1，2，4 C．5，6，12 D．2，3，5 3．下列A、B、C、D四幅图案中，不能通过平移图案得到的是（　　） A． B． C． D． 4．如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　） A．∠3＝∠A B．∠1＝∠2 C．∠D＝∠DCE D．∠D+∠ACD＝180° 5．下列四个图形中，线段BE是△ABC中AC边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝12cm2，则阴影部分面积S＝（　　）cm2． A．1 B．2 C．3 D．4 7．如图，AD∥BC，∠C＝30°，∠ADB：∠BDC＝1：2，∠EAB＝72°，以下四个说法： ①∠CDF＝30°；②∠ADB＝50°；③∠ABD＝22°；④∠CBN＝108°；其中正确说法的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共7小题，满分28分） 8．如果一个多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的边数为　 　． 9．已知∠1的两边分别平行于∠2的两边，若∠1＝40°，则∠2的度数为　 　． 10．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在射线BC上，EF⊥AD于F，∠B＝40°，∠ACE＝72°，则∠E的度数为 　 　． 11．如图，OP∥QR∥ST，若∠2＝105°，∠1＝43°，则∠3＝　 　． 12．如图，P是△ABC的∠ABC和∠ACB的外角的平分线的交点，若∠P＝40°，则∠A＝　 　． 13．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝7，把△ABC向右平移至△DEF后，AD＝CG＝3，则图中阴影部分的面积为 　 　． 14．若a，b，c是△ABC的三边，则化简|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|﹣2|c﹣a﹣b|＝　 　． 三．解答题（共6小题，满64分） 15．如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°，求证：AB∥CD． 请填空．证明：∵AF⊥CE（已知） ∴∠AOE＝90°（ 　 　） 又，∵∠1＝∠B（已知） ∴　 　（同位角相等，两直线平行） ∴∠AFB＝∠AOE（ 　 　） ∴∠AFB＝90°（ 　 　） 又，∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定义） ∴∠AFC+∠2＝（ 　 　）° 又∵∠A+∠2＝90°（已知） ∴∠A＝∠AFC（ 　 　） ∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行） 16．如图，点E在AB上，点F在CD上，CE、BF分别交AD于点G、H，已知∠A＝∠AGE，∠D＝∠DGC． （1）AB与CD平行吗？请说明理由； （2）若∠2+∠1＝180°，且3∠B＝∠BEC+20°，求∠C的度数． 17．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点． （1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1； （2）图中AC与A1C1的关系是：　 　； （3）画出△ABC中AB边上的中线CD； （4）△ACD的面积为　 　． 18．如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，∠C＝∠EFG，∠CED＝∠GHD． （1）求证：CE∥GF； （2）试判断∠AED与∠D之间的数量关系，并说明理由； （3）若∠EHF＝80°，∠D＝30°，求∠AEM的度数． 19．如图，△AOB与△COD中的∠AOB与∠COD是对顶角． （1）如图1，证明：∠A+∠B＝∠C+∠D； （2）如图2，AP，DP分别是∠BAO，∠CDO的平分线，探索∠P，∠B和∠C之间的数量关系并加以证明； （3）如图3，∠BAO与∠CDO的相邻补角平分线交于点P，探索∠P，∠B和∠C之间的数量关系并加以证明． 20．（1）问题背景：如图1，已知AB∥CD，点P的位置如图所示，连结PA，PC，试探究∠APC与∠A、∠C之间的数量关系，以下是小明同学的探索过程，请你结合图形仔细阅读，并完成填空（理由或数学式）： 解：过点P作PE∥AB ∵AB∥CD（已知）， ∴PE∥CD（ 　 　）， ∴∠A＝∠APE，∠C＝∠CPE（ 　 　）， ∴∠A+∠C＝　 　+　 　（等式的性质）． 即∠APC，∠A，∠C之间的数量关系是 　 　． （2）类比探究：如图2，已知AB∥CD，线段