4.3 用频率估计概率（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年九年级下册初三数学同步备课（湘教版）

第4章 概率 九年级数学湘教版·下册 4.3 用频率估计概率 授课人：XXXX 1 教学目标 2.理解试验次数较大时试验频率趋于稳定这一规律；(重点) 3.结合具体问题会用频率估计概率.(重点、难点) 1.通过计算和试验理解概率与频率之间的关系； 新课导入 前面我们学习了用概率公式求等可能事件的概率. 而通过大量的重复试验既可以估计出等可能事件概率，也可以估计出结果非有限个或非等可能事件的概率.   新知探究 一、概率是频率的稳定值 新知探究   新知探究         新知探究 下表是历史上一些数学家所做的掷硬币的试验数据： 实验者 次数 正面朝上的次数 频率 蒲丰 4040 2048 0.5069 皮尔逊 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005     新知探究 在随机事件中，每次试验的结果都是随机的，无法预测，但随着试验次数的增加，事件的频率逐渐稳定到某一个数值附近，这种性质叫作频率的稳定性.   对于掷硬币试验，它的所有可能结果只有两个，而且出现两种可能结果的可能性相等，可以用前面学习的概率计算公式求出概率. 新知探究 二、用频率估计概率 对于一般的随机事件，当试验所有可能的结果不是有限个，或者各种可能结果发生的可能性不相等时，就不能用公式求概率了，而是通过大量的重复试验，用频率估计概率. 新知探究 试验2 在一块平整地板上抛掷一个矿泉水瓶盖，瓶盖落地后有两种可能情况“开口朝上”和“开口不朝上”. 由于瓶盖质地不均匀（头重脚轻），上下不对称,“开口朝上”和“开口不朝上”的可能性是不一样的，那么出现哪种情况的可能性大一些呢? 通过大量重复试验来解决这个问题. 新知探究 将全班同学分成6组，每组同学依次抛掷瓶盖80次，观察瓶盖着地时的情况，并根据全班试验结果得到了下表： 累计抛掷次数 80 160 240 320 400 480 “开口朝上”的次数 50 84 135 177 227 271 “开口朝上”的频率 0.6250 0.5250 0.5625 0.5531 0.5675 0.5646 “开口朝上”频率折线图 新知探究 “开口朝上”频率折线图     新知探究 大量重复试验能够呈现事件发生可能性大小的规律——概率. 我们可以通过多次重复试验，利用频率的稳定性去估计概率.而试验次数越大，得到概率较精确的估计值的可能性越大. 频率和概率都是随机事件可能性大小的定量的刻画，但频率与试验次数及具体的试验有关，因此，频率具有随机性； 而概率是刻画随机事件发生可能性大小的数值，是一个固定的量，不具有随机性.   新知探究 【例题1】瓷砖生产过程中的“合格品”是一个随机事件，这个事件的概率称为“合格品率”.由于烧制结果不是等可能的，我们常用“合格品”的频率作为“合格品率”的估计值. 某瓷砖厂对最近出炉的一大批某型号瓷砖进行质量抽检，结果如下：   (1)计算上表中合格品的各频率(精确到0.001)； (2)估计这种瓷砖的合格品率(精确到0.01)； (3)若该工厂本月生产该型号瓷砖500000块，试估计合格品数. 新知探究 解： (1)逐项计算，填表如下：       本课小结 一、概率是频率的稳定值 在随机事件中，每次试验的结果都是随机的，无法预测，但随着试验次数的增加，事件的频率逐渐稳定到某一个数值附近，这种性质叫作频率的稳定性.   本课小结 二、用频率估计概率 我们可以通过多次重复试验，利用频率的稳定性去估计概率. 而试验次数越大，得到概率较精确的估计值的可能性越大. 课堂小测 1.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获实验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼 尾，鲢鱼 尾. 310 270   课堂小测   分析： 12         $