29.1.2 正投影（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年九年级下册初三数学同步备课（人教版）

第二十九章 29.1投影 九年级数学人教版·下册 29.1.2正投影 授课人：XXXX 1 教学目标 1.正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影；（重点） 2.归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影.（难点） 新课导入 中心投影 平行投影 平行投影 下图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影，其中哪个是平行投影?哪个是中心投影? 　 如图(2)(3)所示的投影线与投影面的位置关系有什么区别? 观察思考 (1) (2) (3) 解:图(1)中的投影线集中于一点，形成中心投影;图(2)(3)中，投影线互相平行，形成平行投影. 　 图(2)中，投影线斜着照射到投影面;图(3)中投影线垂直照射到投影面. 新课导入 A B A B A B P A1 B1 A2 B2 A3(B3) （1）铁丝平行于投影面. （2）铁丝倾 斜于投影面. （3）铁丝垂直于投影面. 线段在平面上的正投影 线段平行于投影面时的正投影是线段，线段长等于正投影的长;线段倾斜于投影面时的正投影是线段，线段长大于正投影的长;线段垂直于投影面时的正投影是一个点. 新知探究 新知探究 （1）当线段AB平行于投影面P时，它的正投影是线段A1B1，线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1； （2）当线段AB倾斜于投影面P时，它的正投影是线段A2B2，线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2; （3）当线段AB垂直于投影面P时，它的正投影是________. 通过观察，我们可以发现： p A B A1 B1 A B A B A3(B3) B2 A2 = > 点A3(B3) 如图所示，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面；（2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面.三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ 新知探究 Q A B C D A' B' C' D' A B C D A' B' C' D' A B C D A'(B') D'(C') (1) (2) (3) 正方形纸板在平面上的正投影 结论： 　(1)当纸板P平行于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小一样; 　(2)当纸板P倾斜于投影面Q时，P的正投影与P的形状、大小不完全一样; 　(3)当纸板P垂直于投影面Q时，P的正投影为一条线段. 正投影的性质： 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 新知探究 新知探究 例 ：画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影． （1）正方体的一个面ABCD平行于投影面P . （2）正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，上底面ADEF垂 直于投影面P，并且上底面的对角线AE垂直于投影面P． A B C D A B C F G D E 新知探究 分析：（1）如图①，正方体的一个面ABCD及与其相对的另一面与投影面平行，这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小完全相同的正方形A'B'C'D'．正方形A'B'C'D'的四条边分别是正方体其余四个面（这些面垂直于投影面）的投影．因此，正方体的正投影是一个正方形． （2）如图②，它的面ABCD和面ABGF倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形A'B'C'D'和A'B'G'F'；正方体其余两个侧面的投影也分别是上述矩形；上、下地面的投影分别是线段D'F'和C'G'．因此，正方体的投影是矩形F'G'C'D'，其中线段A'B'把矩形一分为二． A B C D A' B' C' D' A B C D A' B' C' D' E F G F' G' ① ② 新知探究 A B C D A' B' C' D' A B C D A' B' C' D' E F G F' G' （2）如图，正方体的正投影为矩形F'G'C'D'，这个矩形的长等 于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长． 矩形上、下两边中点连线A'B'是正方体的侧棱AB及它所对 的另一条侧棱EH的投影． 解：（1）如图，正方体的正投影为正方形A'B'C'D'，它与正方体的 一个面是全等关系． 课堂小结 正投影 线段平行于投影面时的正投影是线段，线段长等于正投影的长;线段倾斜于投影面时的正投影是线段，线段长大于正投影的长;线段垂直于投影面时的正投影是一个点. 正投影的性质：当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同. 1.线段的正投影是　　(　　) A.直线　　　　　B.线段 C.射线　　 D.线段或点 2.下列叙述正确的是　　(　　) A.圆锥的正投