29.1.1 平行投影与中心投影（课件PPT）-【学海风暴】2022-2023学年九年级下册初三数学同步备课（人教版）

第二十九章 29.1投影 九年级数学人教版·下册 29.1.1平行投影与中心投影 授课人：XXXX 1 教学目标 1.理解平行投影和中心投影的特征；（重点） 2.在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影.（难点） 新课导入 物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子，影子与物体的形状有密切的关系． 你知道物体与影子有什么关系吗？ 新课导入 北京故宫中的日晷闻名世界，是我国光辉灿烂的文化瑰宝.它是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”与“晷针”组成，太阳光照在日晷中轴上产生投影，晷针的影子就会投向晷面，随着时间的推移，晷针的影子长度发生变化，晷针的影子在晷面上慢慢移动，聪明的古人以此来显示时刻. 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子（简称日影）就是平行投影．日影的方向可以反映时间， 有时光线是一组互相平行的射线，例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线，由平行光线形成的投影是平行投影． 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的． 平行投影 新知探究 由平行光线形成的投影叫做平行投影． 新知探究 例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能 画出此时乙木杆的影子吗？ （甲） （乙） A D D' B E E' 新知探究 新知探究 (2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？ （甲） （乙） A D D' B E E' 新知探究 (3) 在(2)的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗? （甲） （乙） A D D' B E E' 解：∵△ADD'∽△BEE'，∴ AD : BE =AD′ : BE′， 即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得AD =1.86. 故甲木杆的高度为1.86m. 新知探究 探照灯发出的光线与灯泡发出的光线 中心投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影． 新知探究 结论　 新知探究 例2 确定下图路灯灯泡所在的位置. 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶 端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点O，点O就是灯泡的位置. O 新知探究 (1)如图(1)所示的是同一时刻的两棵树及其影子，请你在图中画出形成树影的光线，并判断它是太阳光线还是灯光的光线.若是灯光的光线，请确定光源的位置. (2)请判断如图(2)所示的两棵树的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的，并画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示). (3)通过上边的练习，请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点? A 平行投影与中心投影的区别与联系: 区别 联系 平行投影 平行的投影线. 都是物体在光线的照射 下在某个平面内形成的影子 (即都是投影). 中心投影 从一点发出的 投影线. 课堂小结 平行投影与中心投影： 由平行光线形成的投影叫做平行投影． 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影． 课堂小测 A 1.平行投影中的光线是　　(　　) 　A.平行的　　　B.聚成一点的 　C.不平行的　　D.向四面八方发散的 　 2.下列投影中属于中心投影的是　　(　　) 　A.阳光下跑动的运动员的影子 　B.阳光下木杆的影子 　C.阳光下汽车的影子 　D.路灯下行人的影子 D 课堂小测 3.下面说法正确的是　　(　　) A.所有的光线都是平行的 B.太阳光线是平行的 C.同一组物体的平行投影与中心投影是相同的 D.以上说法都不对 4.在同一时刻,两根长度不等的竹竿置于阳光之下,但它们的影 长相等,那么这两根竹竿的相对位置是　　(　　) A.两根都垂直于地面　B.两根平行斜插在地上 C.两根竹竿不平行　　D.一根倒在地上 B C 课堂小测 5.如图所示,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2 m, CD=6 m,点P到CD的距离是2.7 m,则AB与CD之间的距离是　　　　m.  1.8 课堂小测 6.如图所示,赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度,他在某一时刻直立1米长 的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的影子一部分在地面上,另一部分在某一建 筑的墙上,分别测得其长度分别为9.6米和2米,则学校旗杆的高度为　　　　米.  10 课堂小测 7.如图所示,光源L距地面(LN)8米,距正方形顶端(LM)2米.已知在光源照射下, 正方形在左侧的影子BE长5米,求正方形在右侧的影子CF的长.   课堂小