四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末质量监测理科数学试题

资阳市 2022- 2023学年度高中二年级第一学期期末质量监测 理科数学 注意事项： 1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并认真校准条形码上 的考号、姓名等信息，在规定的位置贴好条形码。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在 本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．在区间(0，10)随机取一个数 x，则取到的 x满足 5< x≤ 9的概率为 A． 15 B． 2 5 C． 3 5 D． 4 5 2．椭圆 x 2 4 + y2 16 = 1的焦点坐标为 A． (±2 3，0) B． (±2 5，0) C． (0，± 2 3) D． (0，±2 5) 3．某公司有职工 340人，其中男职工 180人，用分层抽样的方法从该公司全体职工中抽取一个 容量为 68的样本，则此样本中男职工人数为 A． 40 B． 36 C． 34 D． 32 4．已知圆C的圆心为 (1，0)，且与直线 y= 2相切，则圆C的方程是 A． (x- 1)2+y2= 4 B． (x+ 1)2+y2= 4 C． (x- 1)2+y2= 2 D． (x+ 1)2+y2= 2 5．己知甲、乙两位同学在一次射击练习中各射靶 10次，射中环数频率分布如图所示： 令 x甲，x  乙分别表示甲、乙射中环数的均值；s2甲，s2乙分别表示甲、乙射中环数的方差，则 A． x甲< x  乙，s2甲> s2乙 B． x  甲> x  乙，s2甲< s2乙 C． x甲= x  乙，s2甲> s2乙 D． x  甲= x  乙，s2甲< s2乙 6．已知过原点的直线 l与圆C:(x- 3)2+ (y- 4)2= 36相交于A，B两点，则 |AB|的最小值为 A． 6 B． 39 C． 2 10 D． 2 11 理科试题 第 1页 7．设 l为直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确的是 A．若 l⎳ α，α⎳ β，则 l⎳ β B．若 l⊥ α，α⊥ β，则 l⎳ β C．若 l⎳ α，l⊥ β，则 α⊥ β D．若 l⎳ α，α⊥ β，则 l⊥ β 8．执行右图所示的程序框图，则输出的S的值为 A． 133 B． 85  C． 70 D． 50 9． “木桶效应”是一个有名的心理效应，是指木桶盛水量的多少，取决于 构成木桶的最短木板的长度，而不取决于构成木桶的长木板的长 度，常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度． 某同学认为，如果将该木桶斜放，发挥长板的作用，在短板存在的情 况下，也能盛较多的水．根据该同学的说法，若有一个如图①所示 圆柱形木桶，其中一块木板有缺口，缺口最低处与桶口的距离为 2， 若按图②的方式盛水，木桶倾斜到与水平面成 60°时，水面刚好与左 边缺口最低处M和右侧桶口N齐平，并形成一个椭圆水面，且MN 为椭圆的长轴，则该椭圆的离心率为 图① 图② 60∘ A． 55 B． 3 3 C． 12 D． 3 2 10．某四面体的三视图如右图所示 (3个三角形都是直角边为 1的等腰直 角三角形)，则该四面体的外接球的表面积为 A． 3π B． 4π C． 6π D． 12π 11．已知F1是椭圆E： x2 9 + y2 5 = 1的左焦点，P为椭圆上任一点，点Q的坐标为 -1,4 ，则 PQ + PF1 的最大值为 A． 17 B． 5 C． 10 D． 11 12．如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2，点P是四边形A1 B1C1D1的内切圆上一点，O为四边形ABCD的中心，则OP  ⋅DP  的 最大值为 A． 5 B． 6 C． 5+ 2 D． 5+ 3 理科试题 第 2页 二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分。 13．命题“∃ x0∈R，2x0+ 12x0 ≥ 50”的否定是_____． 14．如图，正三棱柱 (底面是正三角形的直棱柱)ABC­A1B1C1的底面边长为 2，侧棱长为 4，则AC1与侧面ABB1A1所成角的正弦值为____． 15．蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，蟋蟀鸣叫的频率 x（单位： 次数/分钟）与气温 y（单位：℃）有较强的线性相关关系．某同学在当地 通过观测，得到如下数据，并利用最小二乘法建立了 y关于 x的线性回 归方程 y = 14 x  + a．当蟋蟀每分钟鸣叫 52次时，该地当时的气温预报值为_____． x (次数/分钟) 24 36 4