2023年九年级中考数学一轮系统复习--线段 角 相交线与平行线

2023年九年级中考数学一轮系统复习--2023年九年级中考数学(人教版)第一轮复习：线段 角 相交线与平行线 一、选择题 1. (2021七下·绍兴月考)下列结论正确的是(　　) A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C.在同一平面内,不相交的两条射线是平行线 D.如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线互相平行 2. (2022·贵州毕节)如图,AB∥CD,AD=CD,∠1=50o,则∠2的度数是(   ) A.55o B.60o C.65o D.70o 3. (2020秋•涪城区校级期末)一个三角形的两边长为12和7,第三边长为整数,则第三边长的最大值是(　　) A.16 B.17 C.18 D.19 4. (2022北京市第七中学)如图,直线,点A,C,D分别是,上的点,且CA⊥AD于点A,若∠ACD=30o,则∠1的度数为(  ) A.30° B.50° C.60° D.70° 5. (2021·泰州)互不重合的A,B,C三点在同一直线上,已知AC＝2a＋1,BC＝a＋4,AB＝3a,这三点的位置关系是(　　) A.点A在B,C两点之间 B.点B在A,C两点之间 C.点C在A,B两点之间; D.无法确定 6. (2021·台州)一把直尺与一块直角三角板按如图方式摆放,若∠1＝47°,则∠2＝(　　) A.40° B.43° C.45° D.47° 7. (2020•枣庄)如图,在△ABC中,AB的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,连接AE.若BC＝6,AC＝5,则△ACE的周长为(　　) A.8 B.11 C.16 D.17 8. (2021·宿迁)如图,在△ABC中,∠A＝70°,∠C＝30°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE∥AB,交BC于点E,则∠BDE的度数是(　　) A.30° B.40° C.50° D.60° 9. (2021·达州)如图,一束光线AB先后经平面镜OM,ON反射后,反射光线CD与AB平行,当∠ABM＝40°时,∠DCN的度数为(　　) A.40° B.50° C.60° D.80° 10. (2021·贵州安顺·中考真题)如图,已知线段AB=6,利用尺规作AB的垂直平分线,步骤如下:①分别以点A,B为圆心,以b的长为半径作弧,两弧相交于点C和D.②作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线.则b的长可能是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11. (2021•绍兴模拟)同一平面内有A,B,C三点,A,B两点之间的距离为5cm,点C到直线AB的距离为2cm,且△ABC为直角三角形,则满足上述条件的点C有　　个. 12. (2022北京市燕山)A(a,0),B(5,3)是平面直角坐标系中的两点,线段AB长度的最小值为____________. 13. (2021·湘潭)如图,直线a,b被直线c所截,已知a∥b,∠1＝130°,则∠2为 度. 14. (2021•信阳模拟)如图,一副直角三角板如图放置,AB∥EF,∠B＝30°,∠F＝45°,则∠1＝　　. 15. (2021·阜新)如图,直线AB∥CD,一块含有30°角的直角三角尺顶点E位于直线CD上,EG平分∠CEF,则∠1的度数为 . 16. (2020毕节市模拟)等腰△ABC的底角为72°,腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E,垂足为D,连接BE,则∠EBC的度数为　 　. 三、解答题 17. (2020连云港模拟)如图,已知AB=AC,∠ABD=∠ACD,求证:AD是线段BC的垂直平分线. 18. (2020七下·南宁月考)如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°. (1)试判断BF与DE的位置关系,并说明理由； (2)若BF⊥AC,∠2=150°,求∠AFG的度数. 19. (2020秋•全椒县期中)如图,已知CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E. (1)如果∠B＝35°,∠E＝20°,求∠BAC的度数; (2)求证:∠BAC＝∠B+2∠E. 20. (2022·贵州遵义)已知:AD是△ABC的角平分线,点E为直线BC上一点,BD=DE,过点E作EF∥AB交直线AC于点F,当点F在边AC的延长线上时,如图①易证AF+EF=AB;当点F在边AC上,如图②;当点F在边AC的延长线上,AD是△ABC的外角平分线时,如图3.写出AF、EF与AB的数量关系,并对图②进行证明. 21. (2021春•南山区校级期中)已知AB∥CD,线段EF分别与AB、CD相交于点E、F. (1)如图①,当∠A＝20°,∠APC＝70°时,求∠C的度数; (2)如图②,当点P在线段E