考点全攻略 第3单元 第10讲 平面直角坐标系及函数（讲义课件）-【中考拐点】2023中考数学（浙江专用）

第10讲　平面直角坐标系及函数 2023浙江数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 1 回归教材 知识梳理 平面直角坐标系及函数 函数图象的分析与判断 函数自变量的取值范围 平面直角坐标系中点的坐标特征 点的平移、对称与旋转 函数及其图象 平面直角坐标系中的距离 函数的三种表示方法 画函数图象的一般步骤 函数的相关概念 返回首页 总目录索引 第10讲　平面直角坐标系及函数 首页 总目录 平面直角坐标系中点的坐标特征 知识点1 各象 限内 点P(x，y)在第一象限内⇔x＞0，y＞0； 点P(x，y)在第二象限内⇔ ①x＜0，y＞0　⁠； 点P(x，y)在第三象限内⇔ ②x＜0，y＜0　⁠； 点P(x，y)在第四象限内⇔③x＞0，y＜0  [切记：坐标轴上的点不属于任何象限] x＜0，y＞0　 x＜0，y＜0　 x＞0，y＜0  [切记：坐标轴上的点不属于任何象限] 返回首页 总目录索引 第10讲　平面直角坐标系及函数 首页 总目录 坐标 轴上 点M1(x，y)在x轴上⇔y＝0； 点M2(x，y)在y轴上⇔ ④x＝0　⁠； 点O(x，y)为原点⇔x＝y＝⑤0　⁠ [总结：平面内的点与有序实数对一一对应] 各象限 角平分 线上 第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标  ⑥相等　⁠；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标⑦互为相反数　  到坐标轴距离相等的点在各象限角平分线上. x＝0　 0　 [总结：平面内的点与有序实数对一一对应] 各象限 角平分 线上 相等　 互为相反数　  到坐标轴距离相等的点在各象限角平分线上. 返回首页 总目录索引 第10讲　平面直角坐标系及函数 首页 总目录 与坐标 轴平行 的直线 上 平行于x轴的直线m上的点的 　⑧纵　⁠坐标相同；平行于y轴的直线n上的点的 　⑨横　⁠坐标相同  纵坐标相同的两点连线平行于x轴， 横坐标相同的两点连线平行于y轴. 与坐标 轴平行 的直线 上 纵　 横　 纵坐标相同的两点连线平行于x轴， 横坐标相同的两点连线平行于y轴. 返回首页 总目录索引 第10讲　平面直角坐标系及函数 首页 总目录 【知识拓展】 1.任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点的坐标为. 2.某点绕定点旋转180°（或某点关于定点对称）得到的对应点坐标均可借助中点坐标求解. 返回首页 总目录索引 第10讲　平面直角坐标系及函数 首页 总目录 1.已知平面直角坐标系内的点A（a＋1，2a－3）. （1）若点A在第三象限，则a的取值范围为 　a＜－1　⁠；  （2）若点A在x轴上，则a＝ 　  　⁠；若点A在y轴上，则a＝ 　－1　⁠；  （3）若点A在第一、三象限的角平分线上，则a＝ 　4　⁠.  2.已知点P（2x，x＋3），M（x－1，2x）.若PM∥y轴，则点P的坐标为 　（－2，2）　⁠；若PM∥x轴，则点P的坐标为 　（6，6）　⁠.  a＜－1　 　 －1　 4　 （－2，2）　 （6，6）　 链接教材 思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？平面直角坐标系在数学中的作用是什么？ 返回首页 总目录索引 第10讲　平面直角坐标系及函数 首页 总目录 平面直角坐标系中的距离 知识点2 点到坐标 轴的距离 点P(a，b)到x轴的距离为 ⑩|b|　⁠；  点P(a，b)到y轴的距离为 ⑪|a|　⁠；  点P(a，b)到原点的距离为⑫   平行于坐标 轴的直线上 两点间的距离 平行于x轴的直线a上的两点P1(x1，y)，P2(x2，y)⇔纵坐标恒相等，P1P2＝|x1－x2|； 平行于y轴的直线b上的两点Q1(x，y1)，Q2(x，y2)⇔横坐标恒相等，Q1Q2＝|y1－y2| |b|　 |a|　   a 0 a 0 返回首页 总目录索引 第10讲　平面直角坐标系及函数 首页 总目录 【知识拓展】 1.坐标系中任意两点间的距离： 如图，平面直角坐标系中任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），则P1P2＝. 2.点P（x，y）到直线x＝a的距离为｜x－a｜，到直线y＝b的距离为｜y－b｜. 返回首页 总目录索引 第10讲　平面直角坐标系及函数 首页 总目录 链接教材 3.（源于人教八下P26练习T2）在平面直角坐标系中，点（－3，4）到x轴的距离为 　4　⁠，到y轴的距离为 　3　⁠，到原点的距离为 　5　⁠.  4.在平面直角坐标系中，点M（－2，1）与点N（1，1）之间的距离是  　3　⁠.  5.在平面直角坐标系中点M（0，－1）与点N（0，a）之间的距离为3，则a的值为 　－4或2　⁠.  4