考点全攻略 第3单元 小专题1 平面直角坐标系中图形的面积问题（讲义课件）-【中考拐点】2023中考数学（浙江专用）

小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 2023浙江数学 ◎类型一　有边平行于坐标轴或在坐标轴上 方法解读 以三角形为例，直接使用三角形的面积公式S＝AB·h，其中边AB在坐标轴上（或平行于坐标轴），h为边AB上的高（AB＝｜xB－xA｜或AB＝｜yA－yB｜）. 返回首页 总目录索引 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 返回首页 总目录索引 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 1.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的面积是（　B　） A.2 B.4 C.8 D.6 B 返回首页 总目录索引 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 2.（2022·铜仁）如图，点A，B在反比例函数y＝的图象上，AC⊥y轴，垂足为D，BC⊥AC.若四边形AOBC的面积为6，＝，则k的值为 　3　⁠.  3　 返回首页 总目录索引 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 3.（2022·广元）如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数y＝的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是 　－4　⁠.  －4　 返回首页 总目录索引 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 4.如图，已知抛物线y＝x2上有一点A，点A的横坐标是－2.过点A作AB∥x轴，交抛物线于另一点B，则△AOB的面积为 　8　⁠.  8　 返回首页 总目录索引 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 5.（2022·岳阳）如图，反比例函数y＝（k≠0）与正比例函数y＝mx（m≠0）的图象交于点A（－1，2）和点B，点C是点A关于y轴的对称点，连结AC，BC. （1）求该反比例函数的解析式； 解：（1）把点A（－1，2）代入y＝（k≠0），得 2＝，即k＝－2. ∴该反比例函数的解析式为y＝－. 返回首页 总目录索引 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 （2）求△ABC的面积； 解：（2）∵反比例函数y＝（k≠0）与正比例函数y＝mx（m≠0）的图象交于点A（－1，2）和点B，∴B（1，－2）. ∵点C是点A关于y轴的对称点， ∴C（1，2）.∴AC＝2，BC＝4. ∴S△ABC＝×2×4＝4. 返回首页 总目录索引 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 （3）请结合函数图象，直接写出不等式＜mx的解集. 解：（3）由图象可知，不等式＜mx的解集为x＜－1或0＜x＜1. 返回首页 总目录索引 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 ◎类型二　没有边平行于坐标轴或在坐标轴上 方法解读 以三角形为例，有如下方法： 方法1　分割法 S△ABC＝S△ABD＋S△CBD ＝BD·｜yC－yA｜ S△ABC＝S△ABD＋S△CBD ＝BD·｜xC－xA｜ 返回首页 总目录索引 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 　　方法2　补形法 S△ABC＝S△AFC－S△BEC－S四边形ABEF 　 S△ABC＝S△AEC－S△ABE－S△BEC 返回首页 总目录索引 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 6.如图，已知A（3，2），B（5，0），E（4，1），则△AOE的面积为（　B　） A.5 B.2.5 C.2 D.3 B 返回首页 总目录索引 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 7.如图，一次函数y＝－x＋b与反比例函数y＝－（x＜0），y＝（x＞0）图象分别交于A（－2，m），B（4，n），与y轴交于点C，连结OA，OB，则△AOB的面积为 　12　⁠.  12　 返回首页 总目录索引 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 8.已知抛物线y＝x2－2x－3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D（4，y）在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点，当BE＋DE的值最小时，△ACE的面积为 　4　⁠.  4　 返回首页 总目录索引 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 9.（2022·南充）如图，直线AB与双曲线交于A（1，6），B（m，－2）两点，直线BO与双曲线在第一象限交于点C，连结AC. （1）求直线AB与双曲线的解析式； 解：（1）设双曲线的解析式为y＝. ∵点A（1，6）在该双曲线上， ∴6＝，即k＝6. ∴双曲线的解析式为y＝. ∵点B（m，－2）在双曲线y＝上， 返回首页 总目录索引 小专题1　平面直角坐标系中图形的面积问题 首页 总目录 ∴－2＝，即m＝－3，B（－3，－2）. 设直线AB的解析式为y＝ax＋b，则 解得 ∴直线AB