考点全攻略 第2单元 第9讲 一元一次不等式（组）及其应用（讲义课件）-【中考拐点】2023中考数学（浙江专用）

第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 2023浙江数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 1 回归教材 知识梳理 一元一次不等式（组）及其应用 一元一次不等式组及其解法 一元一次不等式的实际应用 不等式的相关概念及其性质 一元一次不等式及其解法 定义 一元一次不等式组的解法及解集表示 返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 不等式的相关概念及其性质  知识点1 1.不等式：用不等号（如“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”）表示不等关系的式子是不等式. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式. 返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 2.不等式的性质 性质1 不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变.即如果a＞b，那么a±c 　①＞　⁠b±c 应用：解不等式中的移项 ＞　 返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 性质2 不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或 ②＞ 　⁠) [注意：两边不能乘0，否则不等式变为等 应用：解不等式中的去分母(或系数化为1) 性质3 不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或 ③＜ 　⁠) 应用：解不等式中的去分母(或系数化为1) ac ＞ ＞  [注意：两边不能乘0，否则不等式变为等式] ＜  【易错提醒】运用不等式性质3时，不等号方向要改变. 返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 1.小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为（　B　） A.50≤x≤80 B.50≤x＜80 C.50＜x＜80 D.50＜x≤80 B 链接教材 返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 2.已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　D　） A.a－1＜b－1 B.－2a＞－2b C.a＋1＜b＋1 D.ma＞mb D 思考：不等式的性质和等式的性质有什么异同？ 返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 一元一次不等式及其解法 知识点2 1.定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 2.一元一次不等式的解法及解集表示 解法 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 解集 表示 x＜a 在数轴上表示解集时，要注意两“定”： (1)定边界点：“≥”“≤”用实心圆点，“＞”“＜”用空心圆圈； (2)定方向：“≤”“＜”向左画， “≥”“＞”向右画 ④x＞a  ⑤x≤a  ⑥x≥a  x＞a  x≤a  x≥a  返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 链接教材 思考：利用数轴怎样表示不等式的解集？向左画和向右画的依据是什么？实心圆点和空心圆圈有什么含义？ 3.解不等式－＞1，并把解集在数轴上表示出来. 【规范解答】 解：去分母，得  　4x－（6x＋1）＞6　⁠.  去括号，得  　4x－6x－1＞6　⁠. 4x－（6x＋1）＞6　 4x－6x－1＞6　 返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 　移项，得  　4x－6x＞6＋1　⁠.  合并同类项，得 　－2x＞7　⁠.  系数化为1，得 　x＜－ ⁠.  4x－6x＞6＋1　 －2x＞7　 x＜－　 把解集在数轴上表示为： 返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 【易错提醒】此类题的4个易错点： （1）去分母时，漏乘不含分母的项. （2）去分母时，忽视了分数线具有括号的作用（正确的方法是去分母后，整个分子要用括号括起来）. （3）系数化为1时，不等式两边同时除以同一个负数，但未改变不等号的方向. （4）在数轴上表示解集时，要注意“＜”和“＞”在数轴上表示为空心圆圈，“≤”和“≥”在数轴上表示为实心圆点.  返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 一元一次不等式组及其解法 知识点3 1.定义：一般地，含同一个未知数的几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组. 2.一元一次不等式组的解法及解集表示 类型(a＞b) 在数轴上的表示 口诀 解集 同大取大 x≥a 同小取小 ⑦x≤b  x≤b  返回首页 总目录索引 第9