精品解析：安徽省合肥市长丰县北城世纪城初级中学2022～2023学年九年级上学期期末数学试题

2022－2023学年九年级上学期期末教学质量调研 数学（沪科版） 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟： 2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的： 3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，，，下列三角函数正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，那么下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，反比例函数的图象经过，则以下说法错误的是　　 A. B. ，随的增大而减小 C. 图象也经过点 D. 当时， 5. 如图．的顶点是正方形附格的格点．则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 6. 将函数y=2x+4x+1的图象向下平移两个单位，以下结论正确的是( ) A. 开口方向改变 B. 对称轴位置改变 C. y随x的变化情况不变 D. 与y轴的交点不变 7. 如图，在离铁塔100米的A处，用测倾仪测得塔顶的仰角为，测倾仪高为1.4米，则铁塔的高为（ ） A 米 B. 米 C. 米 D. 米 8. 如图，四边形ADBC内接于⊙O，∠AOB＝122°，则∠ACB等于（　　） A. 131° B. 119° C. 122° D. 58° 9. 小明、小亮、小梅、小花四人共同探究函数的值的情况，他们作了如下分工：小明负责找函数值为1时的值，小亮负责找函数值为0时的值，小梅负责找最小值，小花负责找最大值．几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（ ） A. 小明认为只有当时，函数值为1； B. 小亮认找不到实数，使函数值为0； C. 小花发现当取大于2的实数时，函数值随的增大而增大，因此认为没有最大值； D. 小梅发现函数值随的变化而变化，因此认为没有最小值 10. 如图，中，，，，是平面内一动点，且，取的中点，连接，则线段的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 抛物线顶点坐标是______ 12. 如图，CD是⊙的直径，AB是弦，，若，，则AC的长为______． 13. 如图，点A在x轴的负半轴上，点C在反比例函数的图象上，交y轴于点B，若点B是的中点，的面积为，则k的值为 _____． 14. 已知四边形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝4，E为BC边上一动点且不与B、C重合，连接AE如图，过点E作EN⊥AE交CD于点N． ①若BE＝1，那么CN的长 ___； ②将△ECN沿EN翻折，点C恰好落在边AD上，那么BE的长 ___． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：cos60°﹣2sin245°＋tan230°﹣sin30°． 16. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点及平面直角坐标系． （1）将绕O点逆时针旋转得到，请作出； （2）以点O为位似中心，在第四象限将放大2倍得到，请作出． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点． （1）求一次函数的表达式； （2）请根据图象，直接写出时x的取值范围． 18. 如图，海面上一艘船由西向东航行，在处测得正东方向上一座灯塔的最高点的仰角为，再向东继续航行到达处，测得该灯塔的最高点的仰角为．根据测得的数据，计算这座灯塔的高度（结果取整数）．参考数据：，，． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在中，，D为延长线上一点，，，过D作，交的延长线于点H． （1）求证：； （2）求的长． 20. 已知一抛物线的顶点为（2，4），图象过点（1，3）． （1）求抛物线解析式； （2）动点P（x，5）能否在抛物线上？请说明理由； （3）若点A（a，y1），B（b，y2）都在抛物线上，且a＜b＜0，比较y1，y2的大小，并说明理由． 六、（本题满分12分） 21. 如图，已知为直径，过上点的切线交的延长线于点，于点．且交于点，连接，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 七、（本题满分12分） 22. 如图，二次函数的图象与轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），一次函数的图象经过点B和二次函数图象上另一点A． 其中点A的坐标为（4 ，3）． （1）求二次函数和一次函数的解析式； （2）若抛物线上的点P在第四象限内，过点P作轴的