考点全攻略 第3单元 第10讲 平面直角坐标系及函数（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（四川专用）

第10讲　 平面直角坐标系及函数 2023四川数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 平面直角坐标系及函数 函数图象的分析与判断 函数自变量的取值范围 平面直角坐标系中点的坐标特征 点的平移、对称与旋转 函数及其图象 平面直角坐标系中的距离 函数的三种表示方法 画函数图象的一般步骤 函数的相关概念 返回首页 总目录索引 第10讲　平面直角坐标系及函数 首页 总目录 回归教材 知识梳理 1 平面直角坐标系中点的坐标特征 各象限内 点P(x，y)在第一象限内⇔x>0，y>0； 点P(x，y)在第二象限内⇔______________； 点P(x，y)在第三象限内⇔______________； 点P(x，y)在第四象限内⇔______________ 坐标轴上 点M1(x，y)在x轴上⇔y＝0； 点M2(x，y)在y轴上⇔________； 点O(x，y)为原点⇔x＝y＝______ [切记：坐标轴上的点不属于任何象限] [总结：平面内的点与有序实数对一一对应] ① ② ③ x<0，y>0 x<0，y<0 x>0，y<0 ④ ⑤ x＝0 0 返回首页 总目录索引 第10讲　平面直角坐标系及函数 首页 总目录 各象限角平分线上 第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标________；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标______________ 与坐标轴平行的直线上 平行于x轴的直线m上的点的______坐标相同；平行于y轴的直线n上的点的______坐标相同 到坐标轴距离相等的点在 各象限角平分线上． 纵坐标相同的两点连线平行于x轴， 横坐标相同的两点连线平行于y轴． ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ 相等 互为相反数 纵 横 返回首页 总目录索引 第10讲　平面直角坐标系及函数 首页 总目录 【知识拓展】 1．任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，线段AB中点的坐标为 2．某点绕定点旋转180°(或某点关于定点对称)得到的对应点坐标均可借助中点坐标求解． 返回首页 总目录索引 第10讲　平面直角坐标系及函数 首页 总目录 思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？平面直角坐标系在数学中的作用是什么？ 1．(北师八上P63随堂练习改编)已知平面直角坐标系内的点A(a＋1，2a－3)． (1)若点A在第三象限，则a的取值范围为__________； (2)若点A在x轴上，则a＝____；若点A在y轴上，则a＝________； (3)若点A在第一、三象限的角平分线上，则a＝______． 2．已知点P(2x，x＋3)，M(x－1，2x)．若PM∥y轴，则点P的坐标为___________；若PM∥x轴，则点P的坐标为______________. a＜－1 －1 4 (－2，2) (6，6) 返回首页 总目录索引 第10讲　平面直角坐标系及函数 首页 总目录 平面直角坐标系中的距离 点到坐标轴的距离 点P(a，b)到x轴的距离为⑩ ； 点P(a，b)到y轴的距离为⑪ ； 点P(a，b)到原点的距离为 ⑫ |b| |a| 返回首页 总目录索引 第10讲　平面直角坐标系及函数 首页 总目录 平行于坐标轴的直线上两点间的距离 平行于x轴的直线a上的两点P1(x1，y)，P2(x2，y)⇔纵坐标恒相等，P1P2＝|x1－x2|； 平行于y轴的直线b上的两点Q1(x，y1)，Q2(x，y2)⇔横坐标恒相等，Q1Q2＝|y1－y2| 返回首页 总目录索引 第10讲　平面直角坐标系及函数 首页 总目录 【知识拓展】 1．坐标系中任意两点间的距离： 如图，平面直角坐标系中任意两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则P1P2＝ 2．点P(x，y)到直线x＝a的距离为|x－a|，到直线y＝b的距离为|y－b|. 返回首页 总目录索引 第10讲　平面直角坐标系及函数 首页 总目录 3．(人教八下P26练习T2改编)在平面直角坐标系中，点(－3，4)到x轴的距离为______，到y轴的距离为______，到原点的距离为______． 4．在平面直角坐标系中，点M(－2，1)与点N(1，1)之间的距离是______． 5．在平面直角坐标系中点M(0，－1)与点N(0，a)之间的距离为3，则a的值为____________． 6．已知