考点全攻略 第4单元 第19讲 相似三角形(含位似)（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（四川专用）

第19讲　相似三角形 (含位似) 2023四川数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 相似三角形（含位似） 相似多边形 相似三角形的实际应用 比例线段及性质 相似三角形 图形的位似 比例线段 平行线分线段成比例 比例性质 黄金分割 相似三角形的判定与性质 相似三角形的判定思路 返回首页 总目录索引 第19讲　相似三角形(含位似) 首页 总目录 回归教材 知识梳理 1 比例线段及性质 1．比例线段：四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即 那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段． 2．比例的性质 ad 返回首页 总目录索引 第19讲　相似三角形(含位似) 首页 总目录 一条线段上有两个黄金分割点． 返回首页 总目录索引 第19讲　相似三角形(含位似) 首页 总目录 4．平行线分线段成比例 (1)基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例． [注意：对应线段要写在对应的位置上] 返回首页 总目录索引 第19讲　相似三角形(含位似) 首页 总目录 返回首页 总目录索引 第19讲　相似三角形(含位似) 首页 总目录 A．x＝6，y＝7 B．y－x＝1 C 返回首页 总目录索引 第19讲　相似三角形(含位似) 首页 总目录 3．已知线段MN＝6，点O是线段MN的黄金分割点，且MO＜NO，那么MO的长为_________． 4．如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F.若AC＝4，CE＝8，BD＝3，则DF＝______． 2或－1 6 返回首页 总目录索引 第19讲　相似三角形(含位似) 首页 总目录 返回首页 总目录索引 第19讲　相似三角形(含位似) 首页 总目录 相似三角形 1．相似三角形的判定与性质 判定 (1)平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似； (2)三边成比例的两个三角形相似； (3)两边成比例且夹角相等的两个三角形相似； (4)两角分别相等的两个三角形相似 返回首页 总目录索引 第19讲　相似三角形(含位似) 首页 总目录 性质 (1)相似三角形的对应角________，对应边__________； (2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)的比等于__________； (3)相似三角形的周长比等于___________；面积比等于相似比的平方 易错点，常考点． ③ ④ ⑤ ⑥ 相等 成比例 相似比 相似比 返回首页 总目录索引 第19讲　相似三角形(含位似) 首页 总目录 2.相似三角形的判定思路 返回首页 总目录索引 第19讲　相似三角形(含位似) 首页 总目录 【温馨提示】 1．平行线分线段成比例可直接判定三角形相似． 2．若两个三角形相似，但未明确各顶点的对应关系，需要分情况讨论. 返回首页 总目录索引 第19讲　相似三角形(含位似) 首页 总目录 思考：相似三角形的判定与全等三角形的判定有什么联系？ 6．如图，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一个条件即可，这个条件可以是_______________________________________． 返回首页 总目录索引 第19讲　相似三角形(含位似) 首页 总目录 7．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE∶EC＝2∶3，AF＝EF，AG＝CG，则DF∶BG＝__________，△ADE与△ABC的周长之比为__________，△ADE与△ABC的面积之比为____________． 2∶5 2∶5 4∶25 返回首页 总目录索引 第19讲　相似三角形(含位似) 首页 总目录 相似多边形 概念 两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等，边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形对应边的比叫做相似比 性质 相似多边形的对应角⑦ ，对应边⑧ ；周长的比等于⑨ ，面积的比等于________________ ⑩ 相等 成比例 相似比 相似比的平方 返回首页 总目录索引 第19讲　相似三角形(含位似) 首页 总目录 8．如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′.若∠B＝65°，∠C＝82°，∠A′＝110°，则∠D＝____________． 103° 返回首页 总目录索引 第19讲　相似三角形(含位似) 首页 总目录