考点全攻略 第4单元 第15讲 线段、角、相交线与平行线（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（四川专用）

第15讲　线段、角、相交线与平行线 2023四川数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 线段、角、相交线与平行线 相交线 定义、命题、定理、公理、证明 直线与线段 角及角平分线 平行线 线段的中点 两个基本事实 两点间的距离 线段的和与差 角的定义 角的分类与度量 余角、补角、角平分线 垂线 线段的垂直平分线 三线八角 平行线的判定与性质 两条平行线之间的距离 平行公理及推论 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 回归教材 知识梳理 1 直线与线段 1．基本事实：经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线． 基本事实：两点的所有连线中，______最短，即两点之间，线段最短． 2．两点间的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离． 3．线段的和与差：如图1，点B为线段AC上一点，则有 AC＝AB＋BC；AB＝AC－BC；BC＝AC－AB． [注意：AM＋BM＝AB不能,说明 点M是AB的中点]) ① 线段 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 4．线段的中点：如图2，点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点，则有AM＝_________＝ AB或AB＝2AM＝2BM. ② BM 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 思考：几何是研究图形的形状、大小和位置关系的学科．关于直线和线段有哪些重要结论？ 1．(北师七上P107“做一做”改编)在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要用______枚钉子，其依据为____________________． 2．测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，其数学道理是______________________. 2 两点确定一条直线 两点之间，线段最短 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 角及角平分线 1．角的定义：(1)有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；(2)角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． 2．角的分类与度量 (1)角的分类(按大小分)： 周角(360°)＞平角(180°)＞钝角＞直角(90°)＞锐角． (2)度、分、秒的换算： 1°＝60′，1′＝60″，角的度、分、秒是60进制的． 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 3．余角、补角、角平分线 余角 定义 如果两个角的和等于__________(直角)，就说这两个角互为余角 ∠1＋∠2＝90° 性质 同角(或等角)的余角相等 补角 定义 如果两个角的和等于____________(平角)，就说这两个角互为补角 ∠1＋∠2＝180° 性质 同角(或等角)的补角相等 ③ ④ 90° 180° 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 角平分线 定义 一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线 已知OC平分∠AOB， 则∠AOC＝∠COB； 又PM⊥OA，PN⊥OB， 则PM＝PN 性质 角的平分线上的点到角两边的距离相等 判定 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 3．下列运算正确的是(　 　) A．63.5°＝63°50′ B．18°18′18″＝18.33° C．180°－52°18′＝127°32′ D．28°39′＋17°31′＝46°10′ D 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 4．如图，小明手持激光灯照向地面，激光灯发出的光线CO与地面AB形成了两个互补的角，且∠BOC＝5∠AOC，则∠BOC的度数是__________°. 150 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 5.如图，直线AB∥CD，它们之间的距离为8，∠AEF与∠EFC两角的平分线交于点P，则点P到EF的距离为(　 　) C 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 相交线 1．三线八角 邻补角 性质：互为邻补角的两个角之和等于180° 举例：∠2或∠4是∠1的邻补角， ⑤ ____ 是∠6的邻补角， ∠1或∠3是∠4的邻补角， ⑥ __ 是∠5的邻补角 　 ∠5或∠7 ∠6或∠8 返回首页 总目录索引 第15讲　线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 对顶角 性质：对顶角相等 举例：∠1与∠3