1.3 线段的垂直平分线练习　　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

1.3 线段的垂直平分线练习 一、选择题 1．如图，在△ABC中，∠BAC＝80°，∠C＝70°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠DAC的度数为(　　) A．60° B．50° C．40° D．30° 2．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为( ) A．65° B．60° C．55° D．45° 3.如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，以相同的长(大于)为 半径作弧，两弧相交于点和点，作直线交于点D，交于点E，连接.下列选项错误的是( ) A. B. C. D. 4.如图，中，DE是AC的垂直平分线，,的周长为，则 的周长为（ ） A. B. C. D. 5．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（　　） A．AB与CD互相垂直平分 B．CD垂直平分AB C．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB 6．若有三点A、B、C不在同一条直线上，点P满足PA＝PB＝PC，则平面内这样的点P有（　　） A．1个 B．2个 C．1个或2个 D．无法确定 7.如图，已知，直线l与直线a，b分别交于点A，B，分别以点A，B为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交直线b于点C，连接AC，若，则的度数是( ) A.90° B.95° C.100° D.105° 8.如图，在中，点D是边AB、AC的垂直平分线的交点，已知，则( ) A.120° B.100° C.80° D.50° 9.如图，直线是中的垂直平分线.若，，则的 周长为( ) A.14 cm B.18 cm C.20 cm D.22 cm 二、填空题 10.如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，则的周长是 . 11.如图，在中，为直角，直线DE是AC的垂直平分线，E在BC上，，则__________. 12.如图，中，BC的垂直平分线DP与的平分线相交于点D，垂足为点P，若，则__________. 13.如图，△ABC 中，∠BAC＝108°，E，G 分别为 AB，AC 中点， 且 DE⊥AB，FG⊥AC，则∠DAF＝_________°． 14．在△ABC中，∠C＝80°，∠A＝40°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧分别交于点E、F，作直线EF交AC于点D，则∠CBD的度数是　 　． 三、解答题 15.如图，已知∠BAC=60° ,∠B=80° ,DE垂直平分AC交BC于点D,交AC于点E. (1)求∠BAD的度数； (2)若AB=10,BC=12,求△ABD的周长. 16.已知，如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。求证：AD垂直平分EF。 17．（1）求证：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上．（要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程） （2）用（1）中的结论解决：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，BE平分∠ABC，求证：点E在线段AB的垂直平分线上． 学科网（北京）股份有限公司 $