1.1 等腰三角形练习　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

1.1 等腰三角形练习 一、单选题 1.如图，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是 A.∠E = 60° B.∠F = 50° C.x = 18 D.x = 20 2.如图，△ACF≌△BDE，点A，B，C，D在同一条直线上，下列结论中错误的是（ A.AF∥BE B.∠ACF = ∠DBE C.AB = CD D.CF∥DE 3．如图，过边长为4的等边三角形的边AB上一点P，作于点E，Q为BC延长线上一点，当时，连接PQ交边AC于点D，则DE的长为（    ） A．2 B．3 C．4 D． 4．如图，AB//CD，△ACE为等边三角形，∠DCE＝45°，则∠EAB等于（　　） A．40° B．30° C．20° D．15° 5.如图，在中，cm，cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，当是以PQ为底边的等腰三角形时，运动的时间是( ) A.2.5秒 B.3秒 C.3.5秒 D.4秒 6.如图，在中，，，，，则AD的长为( ) A.1.5 B.2 C.3 D.4 7．一个等腰三角形的两条边分别是和，则第三条边的边长是（    ） A． B． C．或 D．不能确定 8.如图，在等边中，D是AB的中点，于E，于F，已知，则BF的长为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 9.若等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值等于，该等腰三角形的顶角为 _________ . 10.如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，若AB = AC，∠CAD = 20°，则∠ACE的度数是 _________ 11.用反证法证明：“等腰三角形的一个底角不会等于或超过90°”的第一步是假设____________. 12.如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，，则CD等于__________ 13.如图，△ABC中，AB = AC，BC = 6 cm，作AD⊥BC，垂足为D.若AD = 4 cm，AB的长为____________ 三、解答题 14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝36°，BD平分∠ABC交AC于点D，过点A作AE∥BC，交BD的延长线于点E． （1）求∠ADB的度数； （2）求证：△ADE是等腰三角形． 15.如图，点D、E在△ABC的边BC上，AD＝AE，BD＝CE． （1）求证：AB＝AC； （2）若∠BAC＝108°，∠DAE＝36°，直接写出图中除△ABC与△ADE外所有的等腰三角形． 16.在△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于F． （1）若∠BAC＝120°，求∠BAD的度数． （2）求证：△ADF是等腰三角形． 17.如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E． （1）当∠BDA＝115°时，∠BAD＝　 　°；点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变　 　（填“大”或“小”）； （2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由； （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状也在改变，判断当∠BDA等于多少度时，△ADE是等腰三角形． 学科网（北京）股份有限公司 $