[中学联盟]浙江省温州市龙湾区实验中学七年级数学课件：第七章（10份）

Z x xk （1）重(叠)合法—从“形”的角度比较 （2）度量法—从“数值”的角度比较 1.比较线段 长短的方法 2、用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段、两条已知线段的和差。 3、若线段c的长度是线段a,b的长度的和(差)，我们就说线段c是线段a,b的和(差) 忆一忆： * （1）在一张透明纸上画一条线段AB （2）对折这张纸，使线段AB的两个端点重合 （3）把纸展开铺平，标明折痕点C。 线段AC与线段BC长短有什么关系？ 把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做该线段的中点. A B A （B） A B C 能不能把一条线段分四条相等的线段？ * www.1230.org 初中数学资源网 收集整理 B C 线段AC的中点 定义：把一条线段分成两条相等线段的点, 叫做这条线段的中点. 数量关系: AB + BC=AC 你记住什么是线段的中点了吗？ 如上图,若AB=2cm, 则线段AC= cm, 线段BC= cm 4 2 AC=2AB=2BC Z x xk A D B C A AB = BC= AC 1 2 随堂练习 C 6 2、如图，下列说法 ，不能判断点C是线段AB的中点的是( ) A、AC=CB B、AB=2AC C、AC+CB=AB D、CB= AB 1、如图 AB=8cm，点C是AB的中点，点D是CB的中点，则AD=____cm 3、如图，点C是线段AB的中点， AC=8cm, 则BC= cm, AB= cm. C 4、如图，点C、D把线段AB 三等分，AC=6, 则： ⑴BD= ，AB= ； ⑵点C是线段　　　的中点， 　 线段BC的中点是点　　　　。 8 16 6 18 AD D ⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点， 则AP= , CP= 9 3 随堂练习 B A D C 6 A B P 5、如图，点C、D把线段AB 三等分，AC=n, 则： ⑴CD=BD=AC= ，AB= ； ⑵点C是线段　　　的中点， 线段BC的中点是点　　　　。 n 3n AD D ⑶在上述条件下，若点P是线段AB的中点， 则AP= , CP= n 随堂练习 A D C B P 例3 如图，点P是线段AB的中点，点C、D把线段AB三等分。已知线段CP=1.5cm， 求线段AB的长。 B A D C P 1.5cm ? ∵ 点P是线段AB的中点， ∵ 点 C、D把线 段AB三等分， ∵ CP=AP －AC 即 AB的长是9cm ∴ AB=6PC AB=6×1.5　　　 解： 1. 任意画一条线段AB,用刻度尺量出它的长，然后找出它的中点C,并写出AC,BC 的长。 Z x xk 练一练： 1.5a 已知线段AB的长度为a, 延长线段AB至 点C(如图)，使BC= , 问线段AC 的长为多少？ A B C a 练一练： 3、已知B是线段AC上一点,AB=4cm,BC=3cm. 如果O是线段AC的中点, 求线段OB的长。 问： ⑴线段AC的长为多少？ ⑵若点D为线段AC的中点， ①求线段CD的长。 ②求BD的长。 0.5cm 9cm 4.5cm 1.5cm A B C O 4、已知线段AB=6cm，延长线段AB至点C(如图)， 使BC= AB， A B C D 一起画一画 在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。 A B C O 解： AC=AB+BC=5+2=7cm OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm （或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm） 答：线段OB的长等于1.5cm. 1 2 AO=OC= AC=3.5cm A B C D 小狗、小猫为什么都选择直的路？ 如图，从小明家到学校共有三条路，小明为了尽快到学校，应选择第 条路。为什么？ 学校 小明家 （1） （2） （3） ⑵ 能否再建一条更短的路? 在所有连结两点的线中，线段最短。简单地说， 两点之间线段最短。 线段的性质： 实践出真知 A B 大家看图，如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？ 两点之间线段的长度， 叫做这两点之间的距离。 码头 车站 距离的含义是线段的长度。 注意  想一想 下列说法正确的