2022年中考数学备考提升练习-圆

2022年中考数学备考提升练习:圆 一、选择题 1. (2020·四川内江中考)如图,点A、B、C、D在⊙O上,∠AOC=120o,点B是的中点,则∠D的度数是( ) A.30o B.40o C.50o D.60o 2. (2022北京北理工附中)如图,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌面上,并量出AB＝3cm,则此光盘的半径是(　　) A.3cm B.3cm C.6cm D.6cm 3. (2020•龙城区一模)如图,菱形OABC的边长为4,且点A、B、C在⊙O上,则劣弧BC的长度为(　　 ) A. B. C. D. 4. (2020•沈阳)如图,在矩形ABCD中,AB=,BC＝2,以点A为圆心,AD长为半径画弧交边BC于点E,连接AE,则劣弧DE的长为(　　) A. B.π C. D. 5. (2020•凉山州)如图,等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于⊙O,则AD:AB＝(　　) A.2: B.: C.: D.:2 6. (2020春•中山市校级月考)如图所示,△ABC的内切圆⊙O与AB、BC、AC分别相切于点D、E、F,若∠DEF＝55°,则∠A的度数是(　　) A.35° B.55° C.70° D.125° 7. (2020•泸县模拟)如图,在⊙O中,弦AB＝8,点C在AB上移动,连接OC,过点C作CD⊥OC交⊙O于点D,则CD的最大值是(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 8. (2020•嘉兴)如图,正三角形ABC的边长为3,将△ABC绕它的外心O逆时针旋转60°得到△A'B'C',则它们重叠部分的面积是(　　) A.2 B. C. D. 9. (2020•周村区一模)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,DE∥CB.若AB＝10,CD＝6,则DE的长为(　　) A. B. C.6 D. 10. (2022·镇海区期中)如图,在给定的锐角三角形ABC中,∠BAC=60°,D是边BC上的一个动点,以AD为直径作⊙O分别交边AB,AC于点E,F,连接EF,当点D从点B运动到点C的过程中,线段EF的长度的大小变化情况是(　　) A.一直不变 B.一直减少 C.先减小后增大 D.先增大后减小 二、填空题 11. (2020·新疆中考真题)如图,圆的半径是2,扇形BAC的圆心角为60o,若将扇形BAC剪下,围成一个圆锥,则此圆锥的底面圆的半径为_____. 12. (2021•兰州)如图,传送带的一个转动轮的半径为18cm,转动轮转n°,传送带上的物品A被传送12πcm,则n＝　　. 13. (2020·云南昆明·中考真题)如图,边长为2cm的正六边形螺帽,中心为点O,OA垂直平分边CD,垂足为B,AB＝17cm,用扳手拧动螺帽旋转90°,则点A在该过程中所经过的路径长为_____cm. 14. (2021•陕西)如图,正方形ABCD的边长为4,⊙O的半径为1.若⊙O在正方形ABCD内平移(⊙O可以与该正方形的边相切),则点A到⊙O上的点的距离的最大值为　　. 15. (2020·湖南株洲·中考真题)据《汉书律历志》记载:“量者,龠(yuè)、合、升、斗、斛(hú)也”斛是中国古代的一种量器,“斛底,方而圜(huán)其外,旁有庣(tiāo)焉”.意思是说:“斛的底面为:正方形的外接一个圆,此圆外是一个同心圆”,如图所示. 问题:现有一斛,其底面的外圆直径为两尺五寸(即2.5尺),“庣旁”为两寸五分(即两同心圆的外圆与内圆的半径之差为0.25尺),则此斛底面的正方形的周长为________尺.(结果用最简根式表示) 16. (2021东城区)数学课上,李老师提出如下问题: 已知:如图,AB是⊙O的直径,射线AC交⊙O于C. 求作:弧BC的中点D. 同学们分享了四种方案: ①如图1,连接BC,作BC的垂直平分线,交⊙O于点D. ②如图2,过点O作AC的平行线,交⊙O于点D. ③如图3,作∠BAC的平分线,交⊙O于点D. ④如图4,在射线AC上截取AE,使AE＝AB,连接BE,交⊙O于点D. 上述四种方案中,正确的方案的序号是　 　. 三、解答题 17. (2020年湖南省长沙市长郡滨江中学中考数学3月模拟试题)如图,在Rt△ABC中,点O在斜边AB上,以O为圆心,OB为半径作圆,分别与BC、AB相交于点D、E,连接AD,已知∠CAD＝∠B. (1)求证:AD是⊙O的切线; (2)若∠B＝30°,AC＝,求劣弧BD与弦BD所围阴影图形的面积; (3)若AC＝4,BD＝6,求AE的长. 18. (2021•蒙阴县模拟)如图,已知AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线,交AB的延长线上于点D,连接BC. (1)求证:∠BC