精品解析：安徽省六安市皋城中学2022～2023学年九年级上学期数学阶段性目标检测（四)

初三阶段性目标检测（四） 数学试卷 时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列图形是旋转对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，∠C=90°，，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 若二次函数y=(m＋1)x2-mx＋m2-2m-3的图象经过原点，则m的值必为( ) A -1或3 B. -1 C. 3 D. -3或1 5. 下列计算错误的个数是（　　） ①sin60°﹣sin30°=sin30° ②sin245°+cos245°=1 ③（tan60°）2= ④tan30°= A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 在平面直角坐标系中，点(－3，2)，(－1，)，(2，)都在反比例函数的图象上，则与的大小关系为（ ） A. y1<2<y2 B. y1>2>y2 C. y1<y2<0 D. y1>y2>0 7. 在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别是，，，．已知矩形与矩形位似，位似中心是原点，且矩形的面积等于矩形面积的，则点的坐标为（ ） A. B. 或 C. D. 或 8. 如图，是的直径，弦于点，若，，则的长为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，在△ABC中，BC=3，点D为AC延长线上的一点，AC=3CD，过点D作DHAB，交BC的延长线于点H，若∠CBD=∠A，则AB的长为（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 4.2 10. 如图，在ABC中，AB＝BC＝3，∠ABC＝30°，点P为ABC内一点，连接PA、PB、PC，求PA+PB+PC的最小值（ ） A. B. 3+ C. D. 3+ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 因式分解：=_______． 12. 已知tan（α+15°）＝，则tanα的值为_____． 13. 如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图像经过点，若的面积为，则的值为__________． 14. 抛物线y=ax2-4x+5的对称轴为直线x=2． （1）a=_____； （2）若抛物线y=ax2-4x+5+m在-1＜x＜6内与x轴只有一个交点，则m的取值范围是__． 三、解答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算： 16. 如图，已知点、、． （1）将绕点逆时针旋转得△，画出△，并写出点对应点的坐标为　 　； （2）画出关于原点成中心对称的图形，并写出点的对称点的坐标为　 　． 四、解答题（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知，且． （1）求值； （2）若，求的值． 18. 如图，AB为⊙O的弦，半径OC，OD分别交AB于点E，F．且 ． （1）求证：AE＝BF； （2）作半径ON⊥AB于点M，若AB＝12，MN＝3，求OM的长． 五、解答题（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 观察下列等式： ①； ②； ③； ④； ⑤…… （1）请按以上规律写出第⑥个等式_________； （2）猜想并写出第个等式__________﹔并证明猜想的正确性． （3）利用上述规律，计算：_________． 20. 如图，在▱ABCD中，BC=2AB，点E、F分别是BC、AD的中点，AE、BF交于点O，连接EF，OC． （1）求证：四边形ABEF是菱形； （2）若AB=4，∠ABC=60°，求OC的长． 六、解答题（本题满分12分） 21. 如图，在山顶上有一座电视塔，为测量山高，在地面上引一条基线EDC，测得=45°，CD=60m，=30°．已知电视塔高AB=150m，求山高BE的值．（参考数据：1.414，1.732，精确到1m）． 七、解答题（本题满分12分） 22. 为进一步落实“双减增效”政策，某校增设活动拓展课程——开心农场．如图，准备利用现成的一堵“L”字形的墙面（粗线表示墙面，已知，米，米）和总长为14米的篱笆围建一个“日”字形的小型农场（细线表示篱笆，小型农场中间也是用篱笆隔开），点D可能在线段上（如图1），也可能在线段的延长线上（如图2），点E在线段的延长线上． （1）当点D在线段上时， ①设长为x米，请用含x的代数式表示的长； ②若要求所围成的小型农场的面积为12平方米，求DF的长； （2）当点D在线段延长线上，为多少时，小型农场的面积最大？最大面积为多少平方米？ 八、解答题（本题满分14分） 23. 在△ABC中，D为边AC上一点． （1）如图1，若，