精品解析：上海市浦东新区三林学校2022-2023学年九年级上学期期末质量监控数学试卷2(2)

2022学年度第一学期期末质量监控试卷 初三数学 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是　　 A. 1：16 B. 1：6 C. 1：4 D. 1：2 2. 下列函数中，属于二次函数的是（　　） A. y=2x+1 B. y=（x﹣1）2﹣x2 C. y=2x2﹣7 D. 3. 在中，，，，则下列结论正确的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，点、分别在、上，以下能推得条件是（ ） A B. C. D. 5. 如果二次函数的图像如图所示，那么（ ） A ，， B. ，， C. ，， D. ，， 6. 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，且∠DCE＝∠B．那么下列各判断中，错误的是（　　） A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD C. △DEC∽△CDB D. △ADE∽△DCB 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7. 满足的锐角的度数是______． 8. 已知线段，，则a，b的比例中项线段长是______. 9. 二次函数的图像与轴的交点坐标为________． 10. 在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AC=4，sinB=，那么AB=________ 11. 一位运动员投掷铅球，如果铅球运行时离地面高度为y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为，那么铅球运动过程中最高点离地面的距离为______m． 12. 如图，直线AD∥BE∥CF，BC=AB，DE=6，那么EF的值是________ ． 13. 在一个斜坡上前进5米，水平高度升高了1米，则该斜坡坡度________． 14. 若点、是二次函数图象上的两点，那么与的大小关系是________（填、或）． 15. 将二次函数的图象沿x轴向右平移2个单位，平移后的抛物线解析式是_____． 16. 如图，已知，且经过的重心，若，那么等于_____． 17. 已知二次函数的图象经过(0，3)，(4，3)两点，则该二次函数图象的对称轴为直线________． 18. 如图，在中，，点D是的中点，点E在边上，将沿翻折，使得点A落在点处，当时，那么的长为 ___________． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19. 计算：； 20. 如图，已知平行四边形ABCD，点M、N是边DC、BC的中点，设，． （1）求向量； （2）在图中求作向量在、方向上的分向量．（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）． 21. 如图，一栋居民楼AB的高为16米，远处有一栋商务楼CD，小明在居民楼的楼底A处测得商务楼顶D处的仰角为60°，又在商务楼的楼顶D处测得居民楼的楼顶B处的俯角为45°．其中A、C两点分别位于B、D两点的正下方，且A、C两点在同一水平线上，求商务楼CD的高度． （参考数据：≈1414，≈1.732．结果精确到0.1米） 22. 如图，已知中，，，点在边上，．求的值． 23. 已知：如图，在中，点，分别在边，上， （1）求证：； （2）如果，求证：． 24. 如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，已知点B的坐标是，； （1）求该抛物线的函数表达式； （2）点P在x轴上方的抛物线上，且，求点P的坐标； （3）点D是y轴上一动点，若以D、C、B为顶点的三角形与相似，求出符合条件的点D的坐标． 25. 如图，在中，，， ，，平分交边于点D，点E是边上的一个动点（不与B、C重合），F是边上一点，且，与相交于点G． （1）求证：； （2）设，，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围； （3）当是以为腰的等腰三角形时，求的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年度第一学期期末质量监控试卷 初三数学 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 如果两个相似三角形的面积比是1：4，那么它们的周长比是　　 A. 1：16 B. 1：6 C. 1：4 D. 1：2 【答案】D 【解析】 【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出相似比，根据相似三角形周长的比等于相似比解答即可． 【详解】解：两个相似三角形的面积比是1：4， 两个相似三角形的相似比是1：2， 两个相似三角形的周长比是1：2， 故选D． 【点睛】本题考查的是相似三角形的性质，掌握相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键． 2. 下列函数中，属于二次函数的是（　　） A. y=2x+1 B. y=（x﹣1）2﹣x2 C. y=2x2﹣7 D. 【答案】C 【解析】 【分