1.1建立二元一次方程组 同步练习 2022-2023学年七年级数学下册湘教版

1.1 建立二元一次方程组 同步练习 一、单选题 1．下列是方程的解的是（       ） A． B． C． D． 2．由可以得到用表示的式子为（    ） A． B． C． D． 3．方程组的解为 A． B． C． D． 4．某体育比赛的门票分A票和B票两种，A票每张x元，B票每张y元．已知10张A票的总价与19张B票的总价相差320元，则（    ） A． B． C． D． 5．如果是关于x和y的二元一次方程的解，那么m的值是（　　） A． B．4 C． D．2 6．已知x＝2，y＝1是方程ax﹣y＝7的一个解，那么a的值为（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．4 7．一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有（　　） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 8．已知关于的方程组，甲看错得到的解为，乙看错了得到的解为，他们分别把错看成的值为（    ） A． B． C． D． 9．某地突发地震，为了紧急安置名地震灾民，需要搭建可容纳人或人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好既不多也不少能容纳这名灾民，则不同的搭建方案有（    ） A．种 B．种 C．种 D．种 10．把正确答案的序号填在题后括号内，是方程组的（    ）． A．一对解 B．两个解 C．一个解 D．以上说法都不对 二、填空题 11．一般地．含有______个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是____次的_____方程叫二元一次方程． 12．若是关于，的二元一次方程，则_________，_________． 13．是某个二元一次方程组的解，则这个方程组是______． 14．若关于x，y的方程是一个二元一次方程，则m的值为_____________． 15．某小区为了优化环境，计划在小区内甲、乙两块面积相同的空地上种植矮牵牛、金盏菊和三色堇三种花卉．现有10名工人参与种植，且每名工人每天种植矮牵牛、金盏菊和三色堇的面积之比为 ．已知每名工人固定种植一种花卉，所有工人花费9天的时间完成了甲地的花卉种植．在乙地进行花卉种植时，为了加快乙地的种植进度，基于甲地的工人分配方案进行了调整，从种植金盏菊和三色堇的工人中分别抽调1人种植矮牵牛，这样乙地花卉种植的天数比甲地少且恰好为整数，则乙地种植金盏菊和三色堇的工人人数之比为___________． 三、解答题 16．判断，是不是二元一次方程组的，的解.以下是小华对本题的解答过程，请判断是否正确，如果不正确，请写出正确的解答过程． 解：把代入，左边右边， ，是二元一次方程组，的解． 17．已知是方程组的解，求a，b的值． 18．已知某商店的一支圆珠笔比一支铅笔贵1元，三支圆珠笔与两支铅笔共卖18元，求 (1)一支圆珠笔多少元？ (2)在这家商店用14元恰好买这两种笔共多少支？ 19．已知，将关于的方程记作方程☆． （1）当，时，方程☆的解为______． （2）若方程☆的解为，写出一组满足条件的，值：k＝______，b＝______； （3）若方程☆的解为，求关于的方程的解． 20．定义：把（其中，是常数，，是未知数）这样的方程称为“优美二元一次方程”．当时，“优美二元一次方程”中的值称为“优美二元一次方程”的“优美值”．例如：当时，“优美二元一次方程”化为，解得：，故其“优美值”为4． (1)求“优美二元一次方程”的“优美值”； (2)若“优美二元一次方程”的“优美值”是﹣3，求的值； (3)是否存在，使得优美二元一次方程与优美二元一次方程的“优美值”相同？若存在，请求出的值及此时的“优美值”；若不存在，请说明理由． 21．一个两位数，若它刚好等于它各位数字之和的整数倍，我们称这个两位数为本原数；把一个本原数的十位数字、个位数字交换后得到一个新的两位数，我们称这个新的两位数为本原数的奇异数． (1)一本原数刚好是组成它的两个数字之和的4倍．请写出符合条件的所有本原数； (2)一本原数刚好等于组成它的数字之和的3倍，它的奇异数刚好是两个数字之和的倍．求的值 参考答案： 1．B2．B3．D4．C5．A6．D7．D8．A9．C10．C 11．     两     一     整式 12．          13．（答案不唯一） 14．-1 15． 16．解：小华的解答过程不正确，正确的解答过程如下： 把，代入方程， ∵左边，右边，左边=右边， ∴，是方程的解； 把，代入方程， ∵左边，右边，， ∴不是方程的解 ∴，不是方程的解. 综上所述，不是二元一次方程组的解. 17． 18．(1)4； (2)4； 19．（1）x=；（2）1，5（答案不唯一）；（3）y=1 20．(1) (2) (3) 21．(1)本原数为12或24或36或48； (2) $