第十六章 二次根式 单元同步检测试题2022-2023学年 人教版八年级数学下册

第十六章《二次根式》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1.若，则化简的结果是( ) A. B. C.0 D. 2.计算的结果是( ) A. B. C. D. 3．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各式中是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 5．下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．若，则（　　） A．x≥6 B．x≥0 C．0≤x≤6 D．x为一切实数 7.下列计算正确的是（　　） A． B．321 C． D． 8.下列各式成立的是（　　） A．（）²＝3 B．2 C．x D．7 9.已知是整数，则满足条件的最小正整数n的值是（ ） A.5 B.1 C.2 D.3 10.下列各式中，与相乘后，积为有理数的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题(每小题3分，共24分) 11.计算：___________. 12.若m，n为有理数，且，则______________. 13．使为整数的x的最大值是 　 　 14.已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是______． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 16．一个长方形的窗户，如果使得它的宽与高的比值等于，那么看上去就比较美观，若它的高为，则它的宽为 　　． 17.已知三角形三边的长分别为cm，cm，cm，则它的周长为 cm. 18.已知a，b，c，d四个实数满足，则a+b+c+d= . 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19．(8分)计算： （1）4+﹣+4； （2）（2﹣3）÷； （3）（+）（﹣4）； （4）2×÷． 20．（6分）已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值． （1）x2﹣y2． （2）． 21．(8分)已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值． 22． (8分)已知y＝＋＋5，求的值． 23.如图，用两个边长均为15 cm的小正方形拼成一个大的正方形． (1)求大正方形的边长； (2)沿此大正方形边的方向能否剪出一张长、宽之比为4∶3，且面积为720 cm2的长方形纸片？若能，试求出剪出的长方形纸片的长与宽；若不能，试说明理由． 24小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2＝(1＋)2.善于思考的小明进行了以下探索： 设a＋b＝(m＋n)2(其中a，b，m，n均为整数)，则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn. ∴a＝m2＋2n2，b＝2mn.这样小明就找到了一种把类似a＋b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： (1)当a，b，m，n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a＝________，b＝________； (2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：________＋________＝(________＋________)2； (3)若a＋6＝(m＋n)2，且a，m，n均为正整数，求a的值． 参考答案与解析 一. 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C A B A A D A A C 二. 填空题 11.答案： 解析：解：原式. 故答案为：. 12.答案：1 13．【解答】解：要使有意义，必须6﹣x≥0， 解得：x≤6， 所以使为整数的x的最大值是6， 故答案为：6． 14.【答案】 【解析】解：根据题意得，，， 解得，， 是腰长时，三角形的三边分别为、、， ， 不能组成三角形， 是底边时，三角形的三边分别为、、， 能组成三角形，周长， 所以，三角形的周长为． 故答案为：． 15、若y＝，则x+y的值为 ____． 解：由题意得：2x-1≥0，1-2x≥0，解得：x=， ∴y=3，∴x+y=+3=，故答案为：． 16．【解答】解：它的宽为：， 故答案为：． 17. 18.12 三.解答题 19． 解：(1)原式＝2－2＋1＝1.(4分) (2)原式＝3－6＋3＝0.(8分) 20． 解：(1)移项得(x－3)2＝25，∴x－3＝5或x－3＝－5，∴x＝8或－2.(5分) (2)移项整理得(x＋1)3＝－，∴x＋1＝－，∴x＝－.(10分) 21．解：根据相反数的定义可知： 解得：a=-8