26.1.1 反比例函数 同步精练 2022—2023学年人教版数学九年级下册

26.1.1 反比例函数 一、单选题 1．下列关系式中，表示y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．点A（a，﹣1），在双曲线y＝上，则a的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 3．矩形的面积为20平方米，它的长y米，宽x米之间的函数表达式是（  ） A． B． C． D． 4．下列问题中，两个变量成反比例函数的是（　　） A．矩形面积固定，长和宽的关系 B．矩形周长固定，长和宽的关系 C．正方形面积和边长之间的关系 D．正方形周长和边长之间的关系 5．已知在双曲线上，则下列各点一定在该双曲线上的是（    ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，对于横、纵坐标相等的点称为“好点”．下列函数的图象中不存在“好点”的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7．若点在双曲线上，则k的值为______． 8．函数中自变量的取值范围是______． 9．已知y与x-2成反比例，且比例系数为k≠0，若x=3时，y=4，则k=_____． 10．反比例函数y＝的比例系数为_____． 11．某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式_____． 12．将代入反比例函数中，所得函数值记为，又将代入原反比例函数中，所得函数值记为，再将代入原反比例函数中，所得函数值记为，…，如此继续下去，则y2023=__． 三、解答题 13．在平面直角坐标系xOy中，若反比例函数的图象经过点和点，求m的值． 14． 从、、1、2中取一个值作为横坐标，再取一个作为纵坐标，点请用树状图列表的方法求在双曲线的图象上的概率． 15．已知是的反比例函数，并且当时，． ⑴求关于的函数解析式； ⑵当时，求的值． 16．已知反比例函数y=﹣. (1)说出这个函数的比例系数； (2)求当x=﹣10时函数y的值； (3)求当y=6时自变量x的值． 17． 已知,与成正比例,与成反比例,且当时,,当时,,求与之间的函数关系. 18．阅读理解： 材料一：若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三数组”，例如三个实数，3，4，因为的倒数为，而3与4的倒数和为，所以三个实数，3，4构成“和谐三数组”． 材料二：若关于x的一元二次方程的两根分别为，，则有，． 问题解决： (1)请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数 　 　； (2)若，是关于x的方程（a，b，c均不为0）的两根，是关于x的方程（b，c均不为0）的解．求证：，，可以构成“和谐三数组”； (3)若A(m，)，B(m+1，)，C(m+3，)三个点均在反比例函数的图象上，且三点的纵坐标恰好构成“和谐三数组”，求实数m的值． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $