考点全攻略 第21讲 多边形与平行四边形（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（宁夏专用）

第21讲　多边形与平行四边形 2023宁夏数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 多边形与平行四边形 多边形 平行四边形 多边形的性质 正多边形的定义和性质 定义 判定方法 性质 周长与面积 返回首页 总目录索引 第21讲　多边形与平行四边形 首页 总目录 1 回归教材 知识梳理 多边形（2022版课标中多边形指凸多边形） 知识点1 1.多边形的性质 内角和定理 n（n≥3）边形的内角和等于 　①（n－2）·180°　⁠ 外角和定理 任意多边形的外角和都等于 　②360°　⁠ 多边形的外角和等于360°，与多边形的边数无关. （n－2）·180° 360° 外角和 多边形的外角和等于360°，与多边形的边数无关. 返回首页 总目录索引 第21讲　多边形与平行四边形 首页 总目录 对角线 （n＞3） n边形的n个顶点，可以引n（n－3）条对角线，重复算了一遍，求对角线总条数要除以2. 过n边形的一个顶点可以引（n－3）条对角线，把这个n边形分成（n－2）个三角形，n边形共有对角线条 比从一个顶点引的对角线条数多1. 不稳定性 多边形中除了三角形具有稳定性，其他多边形都具有不稳定性 n边形的n个顶点，可以引n（n－3）条对角线，重复算了一 遍，求对角线总条数要除以2. 一个顶点可以引（n－3）条对角线 分成（n－2）个三角形 比从一个顶点引的对角线条数多1. 返回首页 总目录索引 第21讲　多边形与平行四边形 首页 总目录 2.正多边形的定义和性质 定义 在平面内，各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形 边 正n边形各条边相等 内角 各个内角相等，正n边形（n＞3）每个内角的度数为 　③　⁠ 外角 各个外角相等，正n边形（n＞3）每个外角的度数为 　④ 　⁠ 对称性 （1）正多边形都是 　⑤轴对称　⁠图形，其中边数为偶数的正多边形也是中心对称图形；  （2）正n边形有 　⑥n　⁠条对称轴  轴对称　 n　 返回首页 总目录索引 第21讲　多边形与平行四边形 首页 总目录 【方法总结】正n边形中，边数n、内角和x、（每个）内角度数θ、（每个）外角度数β，可以知其一求另外三个： ①边数n 内角和x 内角度数θ 外角度数β； ②内角和x 边数n 内角度数θ 外角度数β； ③内角度数θ 外角度数β 边数n 内角和x； ④外角度数β 边数n 内角和x 外角度数θ. 返回首页 总目录索引 第21讲　多边形与平行四边形 首页 总目录 链接教材 思考：n边形内角和是多少？与边数n有关系吗？ 教材再现（人教八上P21思考）： 1.试推导出七边形的内角和，并拓展到n边形内角和. 返回首页 总目录索引 第21讲　多边形与平行四边形 首页 总目录 解：如图，在七边形ABCDEFG中，从点A出发，可以作4条对角线，它们将七边形分为5个三角形，七边形的内角和等于180°×5＝900°.同理，在n边形中，从一顶点出发，可以作（n－3）条对角线，它们将n边形分为（n－2）个三角形，n边形的内角和等于180°×（n－2）. 思考：n边形外角和是多少？与边数n有关吗？ 返回首页 总目录索引 第21讲　多边形与平行四边形 首页 总目录 2.教材再现（人教八上P22例2）：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少？ 返回首页 总目录索引 第21讲　多边形与平行四边形 首页 总目录 解：六边形的任何一个外角加上与它相邻的内角都等于180°，因此六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所得总和等于6×180°.这个总和就是六边形的外角和加上内角和，所以外角和等于总和减去内角和，即外角和等于6×180°－（6－2）×180°＝360°. 思考：你还有其他方法证明多边形内角和吗？ 返回首页 总目录索引 第21讲　多边形与平行四边形 首页 总目录 平行四边形  知识点2 1.定义：两组对边分别 　⑦平行　⁠的四边形叫做平行四边形.  平行　 返回首页 总目录索引 第21讲　多边形与平行四边形 首页 总目录 2.性质 对边平行，每组邻角都是同旁内角，都互补. （1）边：两组对边平行且相等； （2）角：两组对角分别相等，四组邻角分别互补； （3）对角线：对角线互相平分； 　　　　[OA＝OC，OB＝OD] （4）对称性：是 　⑧中心　⁠对称图形，而不是 　⑨轴　⁠对称图形.  3.周长与面积：C＝2（AB＋BC）；S＝BC·AE＝ab（a表示平行四边形的一边长，b表示边长为a上的高）. 对边平行，每组邻角都是同旁内角，都互补. 四组邻角分别互补 对角线互相平分 中心　 轴　 返回首页 总目录索引 第21讲　多边形与平行四边形 首页 总目录