考点全攻略 第11讲 一次函数（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（宁夏专用）

第11讲　一次函数 2023宁夏数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 1 回归教材 知识梳理 一次函数 一次函数与方程（组） 、不等式的关系 一次函数与方程（组）的关系 一次函数与不等式的关系 一次函数的实际应用 一次函数的图象与性质 一次函数图象的平移 一次函数解析式的确定 一般步骤 常见类型 返回首页 总目录索引 第11讲　一次函数 首页 总目录 一次函数的图象与性质 知识点1 一次函数 图象 经过象限 性质 y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）（特别地，当b＝0时，y＝kx为正比例函数） k＞0 b＞0 第一、二、三象限 从左向右看图象呈上升趋势“/”，y随x的增大而 ①增大　⁠ b＝0 第一、三象限 b＜0 第一、三、四象限 增大 返回首页 总目录索引 第11讲　一次函数 首页 总目录 y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）（特别地，当b＝0时，y＝kx为正比例函数） k＜0 b＞0 第一、二、四象限 从左向右看图象呈下降趋势“\”，y随x的增大而 ②减小　⁠ b＝0 第二、四象限 b＜0 第二、三、四象限 减小 返回首页 总目录索引 第11讲　一次函数 首页 总目录 【提分技法】 1.直线y＝kx＋b的位置由k和b的符号决定. （1）k决定直线从左至右呈上升趋势还是呈下降趋势： ｜k｜越大，直线越陡；｜k｜越小，直线越平缓. （2）b决定直线与y轴的交点的位置：当b＞0时，交点在y轴的正半轴上；当b＝0时，交点是原点；当b＜0时，交点在y轴的负半轴上. 返回首页 总目录索引 第11讲　一次函数 首页 总目录 3.一次函数的图象是一条直线，但直线不一定是一次函数的图象，如直线x＝a和直线y＝b都不是一次函数的图象. 2.一次函数y＝kx＋b（k，b为常数，且k≠0）的图象是一条经过点（0，b），的直线；正比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）的图象是一条经过点（0，0），（1，k）的直线. 返回首页 总目录索引 第11讲　一次函数 首页 总目录 链接教材 思考：一次函数解析式y＝kx＋b（k，b是常数，k≠0）中，k，b的值对一次函数图象各有什么影响？ 1.（源于人教八下P93练习T1）对于一次函数y＝－3x＋2，下列说法中正确的是（　B　） A.y随着x的增大而增大 B.该函数图象与y轴的交点坐标为（0，2） C.点（1，1）在该函数的图象上 D.该函数图象经过第二、三、四象限 B 返回首页 总目录索引 第11讲　一次函数 首页 总目录 2.已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y＝kx＋k的图象大致是（　B　） A B C D B 返回首页 总目录索引 第11讲　一次函数 首页 总目录 一次函数图象的平移 知识点2 平移前 平移方式（m＞0） 平移后 口诀 y＝kx＋b （k≠0） 向左平移m个单位长度 y＝k（x＋m）＋b 左加右减自变量 向右平移m个单位长度 y＝k（x－m）＋b 向上平移m个单位长度 y＝kx＋b＋m 上加下减常数项 y＝kx＋b （k≠0） 向下平移m个单位长度 y＝kx＋b－m 上加下减常数项 返回首页 总目录索引 第11讲　一次函数 首页 总目录 【易错提醒】点（图形）的坐标平移的变化规律是“左减右加＂，而平移函数图象中函数解析式的变化规律是“左加右减＂，不要混淆这两种变化规律. 【知识拓展】对于两个一次函数y＝k1x＋b1和y＝k2x＋b2： （1）若两个一次函数图象平行，则k1＝k2且b1≠b2； （2）若两个一次函数图象垂直，则k1·k2＝－1. 返回首页 总目录索引 第11讲　一次函数 首页 总目录 链接教材 3.把函数y＝2x的图象向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到的函数图象解析式为 　y＝2x＋1　⁠.  y＝2x＋1　 返回首页 总目录索引 第11讲　一次函数 首页 总目录 一次函数解析式的确定 知识点3 确定一次函数解析式最常用的方法为待定系数法，一般步骤如下： （1）设：设一次函数的解析式为y＝kx＋b（k≠0）（题干中未给解析式时需设）； （2）列：把已知条件（图象上的点坐标）代入所设解析式中得到含待定系数的方程组； （3）解：解方程组求待定系数k，b的值； （4）写：将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中，从而写出函数解析式. 返回首页 总目录索引 第11讲　一次函数 首页 总目录 【提分技法】 1.若k，b的值只有一个未知，则只需代入一个满足条件的点的坐标，解方程即可；若为正比例函数（图象过原点），设解析式为y＝kx，代入除原点外任意一个满足条件的点的坐标即可求解. 2.证明三点共线时，只需将一点代入另外两点坐标