考点全攻略 第9讲 一元一次不等式（组）及其应用（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（宁夏专用）

第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 2023宁夏数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 1 回归教材 知识梳理 一元一次不等式（组）及其应用 一元一次不等式组及其解法 一元一次不等式的实际应用 不等式的相关概念及其性质 一元一次不等式及其解法 定义 一元一次不等式组的解法及解集表示 返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 不等式的相关概念及其性质  知识点1 1.不等式：用不等号（如“＞”“＜”“≥”“≤”“≠”）表示不等关系的式子是不等式. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式. 返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 2.不等式的性质[注意，不等式的传递性：a＜b，b＜c⇒a＜c] 性质1 不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.即如果a＞b，那么a±c 　①＞　⁠b±c  应用：解不等式中的移项 性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或 　②＞　⁠） 　[注意：两边不能乘0，否则不等式变为等式] 应用：解不等式中的去分母（或系数化为1） [注意，不等式的传递性：a＜b，b＜c⇒a＜c] ＞　 ＞　 ac＞bc [注意：两边不能乘0，否则不等式变为 等式] 返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.即如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或 　③＜　⁠） 应用：解不等式中的去分母（或系数化为1） 【易错提醒】运用不等式性质3时，不等号方向要改变. ＜　 返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 链接教材 1.小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为（　B　） A.50≤x≤80 B.50≤x＜80 C.50＜x＜80 D.50＜x≤80 B 返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 2.已知a＜b，下列式子不一定成立的是（　D　） A.a－1＜b－1 B.－2a＞－2b C.b＋1 D.ma＞mb D 思考：不等式的性质和等式的性质有什么异同？ 返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 一元一次不等式及其解法 知识点2 1.定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 2.一元一次不等式的解法及解集表示 解法 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 解集 表示 x＜a 在数轴上表示解集时，要注意两“定”： （1）定边界点：“≥”“≤”用实心圆点，“＞”“＜”用空心圆圈； （2）定方向：“≤”“＜”向左画， “≥”“＞”向右画  ④x ＞a　 ⑤x≤a　⁠ x＞a x≤a 返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 解集 表示  ⑥ x≥a　⁠ 在数轴上表示解集时，要注意两“定”： （1）定边界点：“≥”“≤”用实心圆点，“＞”“＜”用空心圆圈； （2）定方向：“≤”“＜”向左画， “≥”“＞”向右画 x≥a 返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 【易错提醒】此类题的4个易错点： （1）去分母时，漏乘不含分母的项. （2）去分母时，忽视了分数线具有括号的作用（正确的方法是去分母后，整个分子要用括号括起来）. （3）系数化为1时，不等式两边同时除以同一个负数，但未改变不等号的方向. （4）在数轴上表示解集时，要注意“＜”和“＞”在数轴上表示为空心圆圈，“≤”和“≥”在数轴上表示为实心圆点.  返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 链接教材 思考：利用数轴怎样表示不等式的解集？向左画和向右画的依据是什么？实心圆点和空心圆圈有什么含义？ 3.解不等式＞1，并把解集在数轴上表示出来. 返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 【规范解答】 解：去分母，得  　4x－（6x＋1）＞6　⁠.  去括号，得  　4x－6x－1＞6　⁠. 　移项，得  　4x－6x＞6＋1　⁠.  4x－（6x＋1）＞6　 4x－6x－1＞6　 4x－6x＞6＋1　 返回首页 总目录索引 第9讲　一元一次不等式（组）及其应用 首页