考点全攻略 第9讲 一元一次不等式（组）及其应用（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（江西专用）

第9讲 一元一次不等式（组） 及其应用 2023江西数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 1 回归教材 知识梳理 一元一次不等式（组）及其应用 一元一次不等式组及其解法 一元一次不等式的实际应用 不等式的相关概念及其性质 一元一次不等式及其解法 定义 一元一次不等式组的解法及解集表示 思维导图 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第9讲 一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 1.不等式：用不等号（如“>”“<”“≥”“≤”“≠”）表示不等关系的式子是不等式. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解. 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集. 解不等式：求不等式的解集的过程叫做解不等式. 知识点1 不等式的相关概念及其性质 第9讲 一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 2.不等式的性质 【易错提醒】运用不等式性质3时，不等号方向要改变. 第9讲 一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 1.小红每分钟踢毽子的次数正常范围为少于80次，但不少于50次，用不等式表示为（ B ） A.50≤x≤80 B.50≤x＜80 C.50＜x＜80 D.50＜x≤80 链接教材 第9讲 一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 思考：不等式的性质和等式的性质有什么异同？ 2.已知a＜b，下列式子不一定成立的是（ D ） A.a−1＜b−1 B.−2a＞−2b C. a+1＜b+1 D.ma＞mb 第9讲 一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 1.定义：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 知识点2 一元一次不等式及其解法 第9讲 一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 2.一元一次不等式的解法及解集表示 第9讲 一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 【易错提醒】此类题的4个易错点： （1）去分母时，漏乘不含分母的项. （2）去分母时，忽视了分数线具有括号的作用（正确的方法是去分母后，整个分子要用括号括起来）. （3）系数化为1时，不等式两边同时除以同一个负数，但未改变不等号的方向. （4）在数轴上表示解集时，要注意“<”和“>”在数轴上表示为空心圆圈，“≤”和“≥”在数轴上表示为实心圆点. 第9讲 一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 思考：利用数轴怎样表示不等式的解集？向左画和向右画的依据是什么？实心圆点和空心圆圈有什么含义？ 3.解不等式 − ＞1，并把解集在数轴上表示出来. 【规范解答】 解：去分母，得 4x−（6x+1）>6. 去括号，得 4x−6x−1>6. 链接教材 第9讲 一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 移项，得 4x−6x>6+1. 合并同类项，得−2x>7. 系数化为1，得x<− . 把解集在数轴上表示为： 第9讲 一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 1.定义：一般地，含同一个未知数的几个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组. 知识点3 一元一次不等式组及其解法 第9讲 一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 2.一元一次不等式组的解法及解集表示 第9讲 一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 【提分技法】 1.解一元一次不等式组的一般步骤：先分别求出不等式组中各个不等式的解集，再在数轴上表示出各个不等式的解集，数轴上的公共部分就是不等式组的解集或根据口诀确定不等式组的解集. 2.利用数轴数形结合是解决不等式（组）中参数问题的重要方法.基本思路：先解关于未知数的一元一次不等式（组），再根据该不等式（组）解集的情况利用数轴来推断不等式中字母的取值. 第9讲 一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 思考：利用数轴表示不等式组的解集时，应该怎样取值？ 4.解不等式组 3x<2（x+1），① 2x+4≤6.② 【规范解答】 解：解不等式①，得 x＜2 . 解不等式②，得 x≤1 . 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： ∴原不等式组的解集为 x≤1 . 5.不等式x＞m有三个负整数解，则m的取值范围是 −4≤m＜−3 . 链接教材 第9讲 一元一次不等式（组）及其应用 首页 总目录 1.列一元一次不等式解应用题的一般步骤 审题→设一个未知数→找出题中的数量关系，列出不等式→解不等式→检验不等式的解集是否合理，是否符合实际情况. 知识点4 一元一次不等式的实际应用 第9讲 一