考点全攻略 第20讲 解直角三角形及其应用（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（江西专用）

第20讲 解直角三角形及其应用 2023江西数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 思维导图 解直角三角形及其应用 坡度（坡比）、坡角 方向角 仰角、俯角 解直角三角形的实际应用 锐角三角函数 解直角三角形 直角三角形的边角关系 解直角三角形的四种基本类型 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第20讲 解直角三角形及其应用 首页 总目录 1 回归教材 知识梳理 1.锐角三角函数的定义 【易错提醒】锐角三角函数是两条线段的比，没有单位，但解题时要注意各边单位统一. 知识点1 锐角三角函数 第20讲 解直角三角形及其应用 首页 总目录 2.特殊角的三角函数值 第20讲 解直角三角形及其应用 首页 总目录 【知识拓展】 由表可知，当两角互余时，一角的正弦值等于另一角的余弦值，即若∠A+∠B=90°，则sin A=cos B，cos A=sin B.在锐角范围内，sin α，tan α的值随α的增大而增大，cos α的值随α的增大而减小. 第20讲 解直角三角形及其应用 首页 总目录 1.在△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，AC＝1，下列三角函数值为 的是 （ A ） A.cos B B.cos A C.tan A D.sin B 2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则tan B＝， sin A＝ . 3.如图，∠AOB是放置在正方形网格中的一个角， 则sin ∠AOB的值是 ． 链接教材 第20讲 解直角三角形及其应用 首页 总目录 知识点2 解直角三角形 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第20讲 解直角三角形及其应用 首页 总目录 2.解直角三角形的四种基本类型 解直角三角形就是利用已知元素（至少2个，不含直角）求剩余元素的过程，常常出现如下四种基本类型： 第20讲 解直角三角形及其应用 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第20讲 解直角三角形及其应用 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第20讲 解直角三角形及其应用 首页 总目录 4.在Rt△ABC中，∠C=90°.若sin A=35，AB=5，则AC=4，△ABC的面积是6；若BC=，AC=，则∠B= 60° . 5.如图，在△ABC中，∠ACB=60°，AB=，AC=2，则BC的长度 是 3 ． 链接教材 第20讲 解直角三角形及其应用 首页 总目录 知识点3 解直角三角形的实际应用 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第20讲 解直角三角形及其应用 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第20讲 解直角三角形及其应用 首页 总目录 6.在高为60 m的小山上，测得山底一建筑物顶端与底端的俯角分别是30°和60°，则这个建筑物的高度是 40 m. 7.如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1∶2，AC=6 m，坡顶有信号塔BC，信号塔顶端B点与A点有一条电线相连．若AB=20 m，则信号塔BC的高度为 10 m． 链接教材 第20讲 解直角三角形及其应用 首页 总目录 8.如图，一艘船从A处向北偏东30°的方向航行10 km，再从B处向正西方向航行20 km到C处，这时这艘船与A的距离是 10 km. 第20讲 解直角三角形及其应用 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 ▲命题点1 利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数（sin A，cos A，tan A） 1.如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠A≠45°，则下列比值中不等于sin A的是（ D ） 考点1 锐角三角函数 第20讲 解直角三角形及其应用 首页 总目录 2.如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，下列三角函数表示正确的是（ B ） 第20讲 解直角三角形及其应用 首页 总目录 ▲命题点2 知道30°，45°，60°角的三角函数值 3.下列三角函数的值是的是（ B ） A.cos 30° B.tan 30° C.cos 60° D.sin 45° 第20讲 解直角三角形及其应用 首页 总目录 ▲命题点