考点全攻略 第18讲 等腰三角形与直角三角形（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（江西专用）

第18讲 等腰三角形与直角三角形 2023江西数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 思维导图 等腰三角形与直角三角形 等腰直角三角形 直角三角形 定义 性质 判定 周长、面积公式 性质 判定 等腰三角形 等边三角形 定义 周长、面积公式 性质 判定 定义 周长、面积公式 性质 判定 周长、面积公式 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第18讲 等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 1 回归教材 知识梳理 知识点1 等腰三角形 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第18讲 等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第18讲 等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 【提分技法】 1.等腰三角形中的分类讨论： （1）当顶角和底角不确定时，需要分类讨论，且需要用三角形内角和定理检验； （2）当腰长和底边长不确定时，需要分类讨论，且需要用三角形三边关系检验. 2.等腰三角形的“三线合一”是一条重要性质，在计算和证明中，往往作为辅助线，需灵活添加. 第18讲 等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 1.一个等腰三角形的周长是10，其中一边长为2，则这个等腰三角形底边的长度为 2 . 2.等腰三角形的一个内角为100°，则它的一个底角的度数是 40° . 链接教材 第18讲 等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 3.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，△ABC的周长为30 cm，BD=4 cm，则AC= 11 cm；若∠BAD=∠ADF=20°，AD=AE， 则∠CDE= 10° ，△BDF是 等腰 三角形. 4.已知一个等腰三角形一腰上的高与另一腰所成的夹角为42°，则它的顶角度数为 48°或132° ． 第18讲 等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 知识点2 等边三角形 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第18讲 等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第18讲 等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 5.如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=4，G为AC的中点，CG=CD，DF=DE，则∠E= 15° ， BD= 6 ；若∠EFH=45°，HF=HD，则△DFH是 等边 三角形. 链接教材 第18讲 等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 知识点3 直角三角形 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第18讲 等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第18讲 等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 6.下列各组数作为三角形的三边长，能组成直角三角形的一组数是 （ D ） 链接教材 第18讲 等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD=DB，AC=2，则CD= 2 ，∠ADC= 60° ，比较大小：AC = DB. 8.如图，在Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝8，AC＝6，AD⊥BC于点D，则AD的长为 ，△ABC的面积为 24 ． 第18讲 等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 知识点4 等腰直角三角形 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第18讲 等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第18讲 等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 【提分技法】 1.已知直角三角形的三边，求斜边上的高时，用等面积法求解. 2.已知直角三角形两边长，求第三边时，若没有明确直角边和斜边时，要分类讨论. 3.已知三角形为直角三角形，当未明确直角顶点时，需分类讨论. 第18讲 等腰三角形与直角三角形 首页 总目录 9.一个三角形的三个内角度数之比为1∶2∶1，则其对应三边长之比为（ B ） A.1∶2∶1 B.1∶∶1 C.1∶4∶1 D.2∶1∶2 10.已知一个等腰直角三角形的两边长分别是2，2，则这个等腰直角三角形的面积是 2 . 链接教材 第18讲