考点全攻略 第17讲 全等三角形（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（江西专用）

第17讲 全等三角形 2023江西数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 思维导图 全等 三角形 全等三角形的判定 全等三角形的判定思路 全等三角形的判定定理 全等三角形的概念及性质 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第17讲 全等三角形 首页 总目录 1 回归教材 知识梳理 知识点1 全等三角形的概念及性质 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第17讲 全等三角形 首页 总目录 1.如图，若△ABC≌△DEF，且BE=5，BF=1，∠A=70°，∠B=35°， 则CF= 3 ，∠DFE= 75° . 链接教材 第17讲 全等三角形 首页 总目录 知识点2 全等三角形的判定 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第17讲 全等三角形 首页 总目录 【易错提醒】 1.以上判定方法均适用于直角三角形，但“HL”只适用于直角三角形. 2.“AAA”“SSA”不能判定三角形全等.如图1，△ABC与△A′B′C′的三个角都相等，但△ABC与△A′B′C′相似而不全等；如图2，在△ABC和△ABC′中，AB=AB，AC=AC′，∠B=∠B，但△ABC与△ABC′不全等. 3.证明三角形全等时，对应顶点的字母必须写在对应位置上，养成良好的书写习惯. 第17讲 全等三角形 首页 总目录 2.全等三角形的判定思路 第17讲 全等三角形 首页 总目录 【提分技法】 利用全等三角形证明线段或角相等的方法 1.证明两条线段相等或者两个角相等时，常用的方法是证明这两条线段或者这两个角所在的两个三角形全等.当所证的线段或者角不在两个全等的三角形中时，可通过添加辅助线的方法构造全等三角形，先证全等，再利用全等的性质进行证明即可. 2.探究两条线段的位置关系时，一般是先利用全等三角形的性质证明角相等，进而利用角之间的关系来判断线段的位置关系. 第17讲 全等三角形 首页 总目录 思考：你能否通过画图说明，不能用“SSA”证明两个三角形全等的原因？结合相似的知识想一想，为什么不能用“AAA”证明两个三角形全等？ 2.如图，在△ABC和△DEF中，已知∠B＝∠DEF，BC＝EF.添加一个条件使得△ABC≌△DEF． 链接教材 第17讲 全等三角形 首页 总目录 （1）添加的条件是AB=DE，依据是“SAS”； （2）添加的条件是∠ACB=∠F（或AC∥DF），依据是“ASA”； （3）添加的条件是∠A＝∠D，依据是“AAS”； （4）若∠A＝∠D＝90°，添加的条件是AC=DF（或AB=DE），依据是“HL”. 第17讲 全等三角形 首页 总目录 3.如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明. 解：图中有3对全等三角形，分别是 △ABF≌△DEC，△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC． 证明△ABF≌△DEC为例： ∵AB∥DE，∴∠A=∠D． 又∵AB=DE，AF=DC， ∴△ABF≌△DEC（SAS）． 第17讲 全等三角形 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 ▲命题点1 理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角 1.如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（ C ） A.AC=DE B.AB=AE C.∠BAD=∠CAE D.∠ABC=∠AED 考点1 全等三角形的判定与性质（重点） 第17讲 全等三角形 首页 总目录 2.如图，点F，B，E，C在同一条直线上，△ABC≌△DEF，若∠A＝36°，∠F＝24°，则∠DEC的度数为（ B ） A.50° B.60° C.65° D.120° 第17讲 全等三角形 首页 总目录 ▲命题点2 掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 3.如图，等腰三角形ABC中，点D，E分别在腰AB，AC上，添加下列条件，不能判定△ABE≌△ACD的是（ B ） A.AD=AE B.BE=CD C.∠ADC=∠AEB D.∠DCB=∠EBC 第17讲 全等三角形 首页 总目录 ▲命题点3 掌握基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 4.如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件 AB=DE（或BC=EF或AC=DF或AD=BE） ，使得△ABC≌△DEF.（只需写出一个条件即可） 第17讲 全等三角形 首页 总目录 ▲命题点4 掌握基本事实：三边分别相等的两个三角形全等 5.如图，已知AB＝AD，请添加一个条件，使得△ABC≌△AD