考点全攻略 第16讲 三角形及其性质（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（江西专用）

第16讲 三角形及其性质 2023江西数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 三角形中的重要线段 中线 中位线 思维导图 三角形及其性质 三角形的分类 三角形的边、角关系 按边分 按角分 高线 角平分线 内角和定理与外角和 边角关系 三边关系 内外角关系 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第16讲 三角形及其性质 首页 总目录 1 回归教材 知识梳理 知识点1 三角形的分类 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第16讲 三角形及其性质 首页 总目录 思考：三角形可以怎样分类? 1.下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能确定三角形类型的是（ A ） 链接教材 第16讲 三角形及其性质 首页 总目录 知识点2 三角形的边、角关系 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第16讲 三角形及其性质 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第16讲 三角形及其性质 首页 总目录 【提分技法】 1.三角形具有稳定性. 2.判断三条边（a，b，c）能否构成三角形，不妨设c≥a，c≥b，只需比较两条较短边a，b的和与第三边c的大小，若a+b＞c，则能构成三角形；反之不能构成三角形. 3.常利用三边关系列不等式（组）求边的取值范围. 4.已知三角形两边，求三角形的周长时，要利用三角形三边关系先判断第三边长度的取值范围，再计算. 第16讲 三角形及其性质 首页 总目录 思考：三角形各边之间及各角之间分别有怎样的关系? 2.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ C ） A.3，4，7 B.5，6，12 C.3，5，7 D.5，5，11 链接教材 第16讲 三角形及其性质 首页 总目录 3.已知三角形的两边长分别为1和4，第三边长为x，则第三边长x的取值范围为 3＜x＜5 ． 4.（北师七下P84习题4.1T1改编）如图，在△ABC中，∠BAC=x，∠B=2x，∠C=3x，则∠BAD的度数为 150° . 第16讲 三角形及其性质 首页 总目录 知识点3 三角形中的重要线段 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第16讲 三角形及其性质 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第16讲 三角形及其性质 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第16讲 三角形及其性质 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第16讲 三角形及其性质 首页 总目录 【提分技法】 1.上述四线均是线段，不是射线，也不是直线. 2.常应用高线中的互余角或作三角形的高线求三角形的面积或构造直角三角形利用勾股定理来解题. 3.涉及角平分线上点到边的距离，一般都可用角平分线的性质求解；当已知角平分线时，常引角两边的垂线，得到线段相等，构造出全等三角形. 4.在三角形中遇到中点，详见本书P88~89小专题4；在平行四边形或特殊的平行四边形中，遇到边上有中点时，常连接中点与对角线的交点构造中位线.总之，见中点应想到中线和中位线（有很多题目是利用直角三角形斜边中线解决的）. 第16讲 三角形及其性质 首页 总目录 5.如图，在△ABC中，∠BAC=100°，点D为BC的中点，AE平分∠BAC，过点E作EF⊥AC于点F. （1）∠BAE=50°，∠AEF= 40° ； （2）若S△ABC=12，则S△ABD= 6 ； （3）若EF=5，则点E到AB的距离为 5 ； （4）若AB∶AC=5∶3，则S△ABE∶S△ABC= 5∶8 . 链接教材 第16讲 三角形及其性质 首页 总目录 6.如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE. （1）若AB＝6，则AD＝ 3 ； （2）若BC＝8，则DE＝ 4 ； （3）若∠A＝40°，∠B＝60°，则∠AED＝ 80° ； （4）若△ABC的周长为20，则△ADE的周长为 10 ； （5）若△ADE的面积为5，则△ABC的面积为 20 ，四边形BCED的面积为 15 第16讲 三角形及其性质 首页 总目录 2 对照课标 考点突破 ▲命题点1 理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，