考点全攻略 第15讲 线段、角、相交线与平行线（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（江西专用）

第15讲 线段、角、相交线与平行线 2023江西数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 思维导图 线段、角、相交线与平行线 相交线 定义、命题、定理、公理、证明 直线与线段 角及角平分线 平行线 线段的中点 两个基本事实 两点间的距离 线段的和与差 角的定义 角的分类与度量 余角、补角、角平分线 垂线 线段的垂直平分线 三线八角 平行线的判定与性质 两条平行线之间的距离 平行公理及推论 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第15讲 线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 1 回归教材 知识梳理 1.基本事实：经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线. 基本事实：两点的所有连线中，① 线段 最短，即两点之间，线段最短. 2.两点间的距离：连接两点间的线段的长度，叫做这两点间的距离. 知识点1 直线与线段 第15讲 线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 3.线段的和与差：如图1，点B为线段AC上一点，则有 AC=AB+BC；AB=AC−BC；BC=AC−AB. ［注意：AM+BM=AB不能说明点M是AB的中点］ 4.线段的中点：如图2，点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，点M叫做线段AB的中点，则有 AM=② BM =AB或AB=2AM=2BM. 第15讲 线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 思考：几何是研究图形的形状、大小和位置关系的学科.关于直线和线段有哪些重要结论? 1.（北师七上P107“做一做”改编）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要用 2 枚钉子，其依据为 两点确定一条直线 ． 2.测量两棵树之间的距离时，要拉直尺子，其数学道理是 两点之间，线段最短. 链接教材 第15讲 线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 1.角的定义：（1）有公共端点的两条射线组成的图形叫做角； （2）角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. 2.角的分类与度量 （1）角的分类（按大小分）： 周角（360°）＞平角（180°）＞钝角＞直角（90°）＞锐角. （2）度、分、秒的换算： 1°=60′，1′=60″，角的度、分、秒是60进制的. 知识点2 角及角平分线 第15讲 线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 3.余角、补角、角平分线 第15讲 线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第15讲 线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 【知识拓展】 1.若一条直线上有n个点，则线段条数为. 2.从某一点出发引出n条射线，能组成个角. 第15讲 线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 3.下列运算正确的是（ D ） A.63.5°=63°50′ B.18°18′18″=18.33° C.180°−52°18′=127°32′ D.28°39′+17°31′=46°10′ 4.如图，小明手持激光灯照向地面，激光灯发出的光线CO与地面AB形成了两个互补的角，且∠BOC=5∠AOC，则∠BOC的度数是 150° . 链接教材 第15讲 线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 5.如图，直线AB∥CD，它们之间的距离为8，∠AEF与∠EFC两角的平分线交于点P，则点P到EF的距离为（ C ） A.3 B.3.5 C.4 D.4.5 第15讲 线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 1.三线八角 知识点3 相交线 第15讲 线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第15讲 线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 2.垂线 （1）概念：两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. （2）垂线的性质 （3）点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离. 第15讲 线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第15讲 线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 【提分技法】 线段垂直平分线的判定方法 （1）根据线段垂直平分线的定义，判定必须满足两个条件：一是垂直，二是平分； （2）若有两点在线段的垂直平分线上，根据两点确定一条直线，可以判定这两点所在的直线是这条线段的垂直平分线. 第15讲 线段、角、相交线与平行线 首页 总目录 6.如图，取两根木条a，b，将它们