考点全攻略 第13讲 二次函数的图象与性质（讲义课件）-【中考2号】2023中考数学（江西专用）

第13讲 二次函数的图象与性质 2023江西数学 目 录 1 回归教材 知识梳理 2 对照课标 考点突破 3 聚焦真题 中考热身 思维导图 二次函数的图象与性质 二次函数解析式的确定 二次函数与方程、不等式的关系 二次函数图象的平移 二次函数的图象与性质 二次函数的三种解析式 二次函数的图象与性质 二次函数的图象与a，b，c的关系 根据二次函数的图象判断相关结论 二次函数的概念 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第13讲 二次函数的图象与性质 首页 总目录 1 回归教材 知识梳理 1.二次函数的概念：一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的函数叫做二次函数.其中x是自变量，a，b，c分别为函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项. 知识点1 二次函数的图象与性质 第13讲 二次函数的图象与性质 首页 总目录 2.二次函数的三种解析式 （1）一般式：y＝ax2＋bx＋c（a，b，c为常数，a≠0）； （2）顶点式：y＝a（x−h）2＋k（a≠0），其中点①（h，k）为二次函数图象的顶点坐标，对称轴为直线x=h； （3）交点式（两根式）：y＝a（x−x1）（x−x2）（a≠0），其中x1，x2为抛物线与x轴交点的横坐标. 第13讲 二次函数的图象与性质 首页 总目录 3.二次函数的图象与性质 第13讲 二次函数的图象与性质 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第13讲 二次函数的图象与性质 首页 总目录 4.二次函数的图象与a，b，c的关系 第13讲 二次函数的图象与性质 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第13讲 二次函数的图象与性质 首页 总目录 5.根据二次函数的图象判断相关结论 第13讲 二次函数的图象与性质 首页 总目录 返回首页 总目录索引 返回首页 总目录索引 第13讲 二次函数的图象与性质 首页 总目录 思考：结合图象，二次函数有哪些性质？图象有什么特征？根据二次函数图象的开口方向、顶点，二次函数在什么情况下取得最大（小）值？a，b，c的值对二次函数图象各有什么影响? 1.（北师九下P30随堂练习T1改编）在下列关于x的函数中，一定是二次函数的是（ D ） A.y=−3x B.xy=2 C.y=ax2+bx+c D.y=2x2+5 链接教材 第13讲 二次函数的图象与性质 首页 总目录 2.二次函数y=2x（1−x）的一般形式为 y=−2x2+2x ，一次项系数为 2 ，常数项为 0 ． 3.把二次函数y=6x−2−3x2化成y=a（x−h）2+k的形式是 y=−3（x−1）2+1 . 第13讲 二次函数的图象与性质 首页 总目录 4.关于二次函数y=3（x+1）2−7的图象及性质，下列说法正确的是（ B ） A．对称轴是直线x=1 B．当x=−1时，y取得最小值，且最小值为−7 C．顶点坐标为（−1，7） D．当x＜−1时，y的值随x值的增大而增大 第13讲 二次函数的图象与性质 首页 总目录 5.已知点（−1，y1），（2，y2），（4，y3）都在二次函数y=ax2−2ax+3的图象上，当x=1时，y＜3，则y1，y2，y3的大小比较正确的是（ C ） A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y2<y1<y3 D.y2<y3<y1 ［点拨：此题可考虑让这三个点转化在对称轴同一侧］ 第13讲 二次函数的图象与性质 首页 总目录 6.如果在二次函数y=ax2+bx+c中，a＞0，b＜0，c＜0，那么这个二次函数的图象可能是（ C ） 第13讲 二次函数的图象与性质 首页 总目录 7.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=2，下列结论：①2abc＞0；②4a+b=0；③b2−4ac＞0；④a+b+c＞0；⑤−4a+c＜0，其中正确的个数是（ B ） A.2 B.3 C.4 D.5 第13讲 二次函数的图象与性质 首页 总目录 确定二次函数解析式最常用的方法为待定系数法，一般步骤如下： 求解：代入对应条件所给的点坐标，求出所设参数（如a，b，c，h等）的值，再代回所设的解析式中 知识点2 二次函数解析式的确定 第13讲 二次函数的图象与性质 首页 总目录 求解：代入对应条件所给的点坐标，求出所设参数（如a