圆的面积（教案）六年级上册数学人教版

《圆的面积》教学设计 教学内容:教材65页 教学目标: 1、 理解圆的面积,掌握圆的面积计算公式并解决实际问题; 2、 经历圆的面积计算公式推导过程,体会“化曲为直”的数学思想,能运用圆的面积计算公式解决简单的数学问题; 3、 培养学生观察能力与动手操作能力,感受数学与生活的紧密联系。 教学重点:掌握圆的面积计算公式并解决实际问题。 教学难点:经历圆的面积计算公式推导过程,体会“化曲为直”的数学思想。 教学过程: 1、 情境导入,引入新知 (1) 复习铺垫 1、 平行四边形的面积计算公式是什么?推导面积公式时我们将平行四边形转化成什么图形? 2、 转化后的长方形的长和宽与平行四边形有什么关系? 3、 把图形转化成我们学习过的图形是常用的数学方法。这个方法,帮了我们很多忙! (2) 创设情境 出示情境图:马儿吃草 1、 观察情境图,你能发现哪些数学知识? 预设:马儿走过的地方形成了一个圆;树是圆心;树到马儿的距离是圆的半径。 2、 你能提出哪些数学问题? 预设:马儿绕树走一圈是多少米?马儿能吃多大面积的草? 3、 圆的面积指的是什么? 预设:圆所占平面的大小叫圆的面积 4、 今天我们就一起来学习圆的面积。(板书课题) (设计意图:首先回顾平行四边形面积公式推导过程,新旧衔接,树立转化的数学思想。同时在教学过程的开始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习,既可以激起学生学习的兴趣,又可以为后面圆面积的学习奠定基础,更可以让学生从课堂上捕捉生活中的数学问题,让学生体验到数学来源于生活。) 2、 交流操作,学习新知 1、 思考:如何求圆的面积? 2、 表格法,并提出缺点 3、 操作探究: (1) 探究转化的方法 ①提出活动要求: 把圆分成若干等份并剪开,想办法拼成我们学过的图形。 ②动手操作,合作探究 ③分组汇报,展示成果 预设: ①将圆拼成了平行四边形、梯形、三角形 ②将不同等份的圆拼成平行四边形,体会极限思想 (2) 明确思路,体会转化 ①引导学生把16、32、48...等份的圆拼成近似的长方形 ②观察拼出来的图形,你发现了什么? 预设:随着分的份数越多,拼出来的长方形的边越来越直 ③小结:如果我们平均分的份数足够多,就化曲为直,最后拼成的图形就成长方形了 (设计意图:通过这一环节,渗透转化思想,引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识,利用旧的知识解决新的问题,从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形调动原有的知识,为新知识的学习做好准备,学生展开想象,从而得出等分的份数愈多,拼成的图形就越接近长方形。在想象的过程中蕴含了极限思想的渗透。) 4、 深化思维,推导公式 (1) 我们把圆转化成了长方形,什么变了,什么没变? (形状变了,面积没变) (2) 要求圆的面积,就要求谁的面积?(长方形) (3) 仔细观察剪拼成的长方形,看看这个长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?完成课本65页内容。(长方形的宽等于圆的半径,长方形的长等于圆周长的一半) (4) 推导公式:圆的面积=×圆的周长×圆的半径=π 长方形的面积=长方形的长 ×长方形的宽 5、出示情境图 解决问题:马儿能吃多大面积的草? (设计意图:在教师的引导下,使学生通过自己主动的观察、思考、交流。运用已有的经验去探索新知,把圆转化成已学过的长方形来推导出圆面积的计算公式。通过实验操作,经历公式的推导过程,不但使学生加深对公式的理解,而且还能有效的培养学生的逻辑思维能力和演算推理能力,学生在求知的过程中体会到数形结合。) 3、 巩固应用,内化提高 完成课本69页第1、2、4题 学生动手计算,教师巡视;点名回答,师生评测 (设计意图:通过完成练习,加深对圆的面积的理解,同时将计算公式代入习题,巩固新知的理解,感受与实际生活的紧密联系。) 4、 全课小结,回顾反思 1、 你们对于圆面积的疑问现在解开了吗?又有了哪些新的收获? 2、 同学们,猜想验证、操作发现是我们在数学学习中探索未知领域时经常要用到的方法,用好它相信同学们会有更多的发现! (设计意图:全课总结不仅要重视学习结果的回顾再现,也要关注学习经验的反思提升。在这一过程中,学生不仅获得了知识,更重要的是学到了科学探究的方法。) 学科网(北京)股份有限公司 $